Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng các chữ số của nó bằng 6 và nếu đổi hai chữ số của nó thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Bài 5. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 6, và nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
Gọi số đó là ab
Ta có a+b=6
Lại có 10a + b - 10b - a=18
=>a=4, b=2
Vậy số cần tìm là 42
Tìm một số có hai chữ số , biết rằng tổng các chữ của nó bằng 6 và nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng tổng các chữ số của nó = 6 và nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì được 1 số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị
Giải hộ mik : tìm số tự nhiên có hai chữ số bt rằng thì tổng các chữ số của nó =6 và nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì đc một số nhỏ hơn số đầu 18 đơn vị
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ . Điều kiện:..............
Theo bài ra:
$a+b=6(1)$
$\overline{ab}=\overline{ba}+18$
$10a+b=10b+a+18$
$9a-9b=18$
$a-b=2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=4; b=2$
Vậy số cần tìm là $42$
Giải bài toán bằng cách lập phương trình?
toán về số và chữ số bài 1. một số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị , nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì được số mới nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị. tìm số đó. bài 2. tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 10 nếu đổi chỗ hai chữ... hiển thị thêm
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 9 lần tổng các chữ số của nó và nếu đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới kém số ban đầu 63 đơn vị
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0< b< 10\end{matrix}\right.\))
Vì số đó gấp 9 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình:
\(10a+b=9\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=9a+9b\)
\(\Leftrightarrow10a+b-9a-9b=0\)
\(\Leftrightarrow a-8b=0\)(1)
Vì khi đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới kém số ban đầu 63 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a+63=10a+b\)
\(\Leftrightarrow10b+a+63-10a-b=0\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=-63\)
\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=-9\cdot7\)
\(\Leftrightarrow a-b=7\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-8b=0\\a-b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7b=-7\\a=7+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=7+1=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số ban đầu là 81
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo bài ta có :
\(\overline{ab}=9\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=9a+9b\)
\(\Leftrightarrow a=8b\)
\(\Leftrightarrow a-8b=0\) \(\left(1\right)\)
Lại có : Khi đổi chỗ 2 chữ số thì đc số mới kém số ban đầu 2 đơn vị
\(\Leftrightarrow\overline{ab}-\overline{ba}=63\)
\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=63\)
\(\Leftrightarrow9a-9b=0\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng bình phương của hai chữ số của nó bằng 89 và nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu là 27 đơn vị.
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a; chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là b (a, b \(\in\) N; 0 < a,b \(\le\) 9)
Số cần tìm là \(\overline{ab}=10a+b\)
Vì tổng bình phương của hai chữ số của nó bằng 89 nên ta có pt:
a2 + b2 = 89 (1)
Số sau khi đổi chỗ hai chữ số của số cần tìm là: \(\overline{ba}=10b+a\)
Vì nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu là 27 đơn vị nên ta có pt:
\(\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\) 9a - 9b = 27
\(\Leftrightarrow\) a - b = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=89\\a-b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3+b\right)^2+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}9+6b+2b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b\left(3+b\right)=40\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=5\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy số cần tìm là 85
Chúc bn học tốt!
Gọi số cần tìm có dạng là \(ab\)(có dấu gạch ngang trên đầu)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0\le a< 10\end{matrix}\right.\))
Vì tổng bình phương hai chữ số bằng 89 nên ta có phương trình:
\(a^2+b^2=89\)(1)
Vì khi đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 27 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a+27=10a+b\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=-27\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=-27\)
\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=-9\cdot3\)
\(\Leftrightarrow a-b=3\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=89\\a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(b+3\right)^2+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+6b+9+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2+6b-80=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+3b-40=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+8b-5b-40=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b\left(b+8\right)-5\left(b+8\right)=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(b+8\right)\left(b-5\right)=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b+8=0\\b-5=0\end{matrix}\right.\\a=b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b=-8\left(loại\right)\\b=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+3\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\left(nhận\right)\\b=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số cần tìm là 85
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó . Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị
Gọi số đó có dạng \(\overline{xy}=10x+y\) với x;y là các số tự nhiên từ 1 tới 9
Do số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có:
\(10x+y=4\left(x+y\right)\Rightarrow2x-y=0\)
Khi viết ngược số đó ta được số mới có giá trị là: \(10y+x\)
Do số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên:
\(10y+x-\left(10x+y\right)=36\Rightarrow y-x=4\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy số đó là 48
tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các chữ số bằng 8. Nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì được số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
Gọi số cần tìm là: ab
Ta có: a+b= 16
Số mới là: ba
Vì số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị nên: ab-ba= 18
⇔ 9a-9b= 18
⇔ a-b= 2
Ta có hpt: a+b= 16
và a-b= 2
⇔ a= 9
b= 7
Vậy số cần tìm là: 97
bài 1.
một số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị , nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì được số mới nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị. tìm số đó.
bài 2.
tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 10 nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số ấy giảm đi 36 đơn vị.
bài 3.
tìm số tự nhiên biết rằng chữ số hàng đơn vị của số đó bằng 5 và nếu xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị