Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Kẻ đường cao AH. Phân giác của góc ACB cắt AH tại M, cắt AB tại K.
Chứng minh: \(\dfrac{KB}{KA}-\dfrac{MH}{MA}=\dfrac{HB}{AC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm AC=12cm BC=15cm. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AO. Tia phân giác trong và ngoài của góc BAC lần lượt cắt BC tại D, E. Chứng minh \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AD}\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, AB = 12cm , AC = 16cm, đường cao AH. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc AB, tia phân giác góc BAC cắt BC tại M, cắt đường thẳng d tại N. Vẽ hình. Chứng minh ΔBMN ~ ΔAMC và \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{MN}{AM}\)
Xét ΔBMN và ΔCMA có
góc BMN=góc AMC
góc MNB=góc MAC
=>ΔBMN đồng dạng với ΔCMA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=9cm; HC=16cm. a) chứng minh : AB^2 = HB.BC b) Tính AB; AC; AH c) Phân giác của góc B cắt AH tại I, từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại K. Chứng minh AK/KC = AB/HC d) Gọi E là giao điểm của BI với AC chứng minh tam giác KIE đồng dạng với tam giác ABI
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
=>AC=20(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), đường phân giác BE cắt AH tại F (E thuộc AC)
a) Chứng minh ΔHAC ∼ ΔABC
b) Cho biết AC = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB,AH
c) Chứng minh: \(\dfrac{FH}{FA}\)= \(\dfrac{EA}{EC}\)
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vói ΔABC
b: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=4^2/5=3,2cm
c: FH/FA=BH/BA
EA/EC=BA/BC
BH/BA=BA/BC
=>FH/FA=EA/EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ AH vuông góc BC. Tia phân giác của góc B cắt AH tại D, cắt AC tại E
a) Chứng minh: ▲ ABE ∼ ▲HBD
b) Tính AH biết AB=6cm, AC = 8cm
c) Kẻ EK ⊥ BC. Chứng minh rằng \(\dfrac{EK}{AH}\)=\(\dfrac{CE}{CA}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ AH vuông góc BC. Tia phân giác của góc B cắt AH tại D, cắt AC tại E
a) Chứng minh: ▲ ABE ∼ ▲HBD
b) Tính AH biết AB=6cm, AC = 8cm
c) Kẻ EK ⊥ BC. Chứng minh rằng \(\dfrac{EK}{AH}\)=\(\dfrac{CE}{CA}\)
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
góc ABE=góc HBD
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBHD
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Tia phân giác góc ABC cắt AH tại I, Chứng minh \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)
b) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK//AC
a) Xét ΔABH có BI là đường cao ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{HA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=30cm, \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\). Tính HB,HC
2/Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Kẻ đường cao AH. Tính HB, HC
Bài 2:
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)
\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)
hay HB=25(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)