*Bài dài quá, mk tóm tắt cách làm rồi bạn diễn giải ra nha*

a) Để chứng minh \(\Delta ADB=\Delta ADC\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh - góc - cạnh

- Ta thấy có AD là cạnh chung

- \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) do phân giác

- AB = AC do \(\Delta ABC\) cân

b) Để chứng minh \(\Delta AED=\Delta AFD\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông

- Dễ dàng chứng minh 2 tam giác này vuông lần lượt tại E, F

- AD là cạnh chung

- \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

c) Để chứng minh \(\Delta BDE=\Delta CDF\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông

- Dễ thấy ED = DF do \(\Delta AED=\Delta AFD\)

- BD = DC

(do AD là phân giác của \(\Delta ABC\) mà \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD cũng là trung tuyến. Suy ra D là trung điểm CD nên BD=DC)

d) Để chứng minh AD là trung trực BC, ta phải chứng minh D là trung điểm BC và AD vuông góc BC

- Đã có D là trung điểm BC do cmt

- AD vuông góc BC do AD là phân giác của \(\Delta ABC\) mà \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD cũng là đường cao.

e) Để chứng minh \(I\in AD\) mà I là trung trực EF thì ta chứng minh AD là trung trực EF

Để chứng minh AD là trung trực EF, ta phải có AE = AF, ED = DF (cmt do \(\Delta AED=\Delta AFD\))

Giúp mình nha ....đang cần gấp lắm luôn á!!!!

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

- BE = BA (giả thuyết)

- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

- BD là cạnh chung

Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)

c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE

cứ tra mạng là có ngay ak

t nghĩ chắc là cs đây !!

câu c) C/M: MN//EF

 cho tam giác DEF nha

a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung

AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)

goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)

=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)

=> BD = CD (dn)

xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...

goc B = goc C do tam giac ABC can tai  A(gt)

=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)

=> DE = DF (dn)

b, cm o cau a

c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)

=> goc ADC = goc ADB (dn)

goc ADC + goc ADB = 180 (kb)

=> goc ADC = 90

co DB = DC (cau a)

=> AD la trung truc cua BC (dn)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔDAK vuông tạiA và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADK=góc EDC

=>ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D