Question

\(\Delta\)ABC cân tại A.AD là đường phân giác.từ D kẻ DE\(\perp\)AB,DF\(\perp\)AC

C/M.a)AD là đường trung trực của BC và EF

b)EF//BC

c)\(\Delta\)EBD=\(\Delta\)FCD

làm ho tui phần a) ý 2 nhé♥

Answer 1

À, hiểu ý bạn rồi!

Xét \(\Delta\) vuông ADE và tam giác vuông ADF có:

\(\widehat{DAE}=\widehat{DAF}\)

AD chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông ADE = tam giác vuông ADF (cạnh huyền- góc nhọn)

\(\Rightarrow AE=AF\) (2 cạnh tương ứng)

Đặt giao giữa AD và EF là O

Xét \(\Delta EAO\) và \(\Delta FAO\) có:

AE=AF

AO chung

\(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\) (gt)

=> \(\Delta EAO\) = \(\Delta FAO\)

\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{AOF}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này kề bù => AD \(\perp\) EF (1)

\(\Rightarrow OE=FO\) (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là trung trực của EF

Answer 2

Phần a) có 1 ý thôi bạn ạ