Question

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD.

b. Chứng minh BD ⊥ AE tại H.

c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.

d. Chứng minh KE < 2.AB

Answer 1

a)Xét tam giác ABD và EBD, có:

B1=B2 (Vì BD là tia phân giác)

BA=BE (gt)

BD là cạnh chung

=>tam giác ABD=tam giác EBD (c-g-c)