Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Linh

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD.

b. Chứng minh BD ⊥ AE tại H. c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.

d. Chứng minh KE < 2.AB.

Nguyễn Phương Thảo
8 tháng 5 2017 lúc 21:17

a) xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có:

BA = BE (gt)

BD chung

góc ABD = góc EBD (BD là p/g của góc ABC)

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD (c.g.c)

b) xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)EBH có:

BA = BE (gt)

góc ABD = góc EBD (BD là p/g của góc ABC)

BH chung

=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)EBH (c.g.c)

=> góc BHA = góc BHE (2 góc tương ứng)

mà góc BHA + góc BHE = 180 độ (2 góc kề bù)

=> góc BHA = góc BHE = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=> BD \(\perp\) AE


Các câu hỏi tương tự
duong pham thuy
Xem chi tiết
Trần Quang Hiếu
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Cuc Do
Xem chi tiết
Lâm Sĩ Tân
Xem chi tiết
Lâm Sĩ Tân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà Giang
Xem chi tiết