Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
PHẠM NGUYỄN LAN ANH

cho tam giác ABC cân tại A .Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE\(\perp\)AB (E\(\in\)AB) và DF \(\perp\)AC (F\(\in\)AC).Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ADB=\Delta ADC\)

b)\(\Delta AED=\Delta AFD\)

c)\(\Delta BDE=\Delta CDF\)

d)AD là đường trung trực của đoạn BC.

e)Lấy I là đường trung trực của EF .Chứng minh 3 điểm A,I,D thẳng hàng

A B C D E F I 1 2

*Bài dài quá, mk tóm tắt cách làm rồi bạn diễn giải ra nha*

a) Để chứng minh \(\Delta ADB=\Delta ADC\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh - góc - cạnh

- Ta thấy có AD là cạnh chung

- \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) do phân giác

- AB = AC do \(\Delta ABC\) cân

b) Để chứng minh \(\Delta AED=\Delta AFD\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông

- Dễ dàng chứng minh 2 tam giác này vuông lần lượt tại E, F

- AD là cạnh chung

- \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

c) Để chứng minh \(\Delta BDE=\Delta CDF\), ta chứng minh theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông

- Dễ thấy ED = DF do \(\Delta AED=\Delta AFD\)

- BD = DC

(do AD là phân giác của \(\Delta ABC\)\(\Delta ABC\) cân tại A nên AD cũng là trung tuyến. Suy ra D là trung điểm CD nên BD=DC)

d) Để chứng minh AD là trung trực BC, ta phải chứng minh D là trung điểm BC và AD vuông góc BC

- Đã có D là trung điểm BC do cmt

- AD vuông góc BC do AD là phân giác của \(\Delta ABC\)\(\Delta ABC\) cân tại A nên AD cũng là đường cao.

e) Để chứng minh \(I\in AD\) mà I là trung trực EF thì ta chứng minh AD là trung trực EF

Để chứng minh AD là trung trực EF, ta phải có AE = AF, ED = DF (cmt do \(\Delta AED=\Delta AFD\))

PHẠM NGUYỄN LAN ANH
9 tháng 2 2018 lúc 16:57

Giúp mình nha ....đang cần gấp lắm luôn á!!!!


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai Thanh Ngân
Xem chi tiết
6.Vũ Nguyễn Hiếu lớp 7/8
Xem chi tiết
Hà Linh Đỗ
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Hà Linh Đỗ
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim chung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim chung
Xem chi tiết
Trần Văn Lộc
Xem chi tiết