Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA). Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN.
Tam giác AMB nội tiếp trong đường tròn (I) có AB là đường kính nên 
Suy ra: AM ⊥ BM hay BM ⊥ AN
Suy ra: AM = MN (đường kính vuông góc dây cung).
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA). Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào với nhau? Vì sao?
Vì A, I, B thẳng hàng nên:
BI = AB – AI
Vậy đường tròn (I; IA) tiếp xúc với đường tròn (B; BA) tại A.
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của nó. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Các điểm M, N theo thứ tự dịch chuyển trên Ax, By sao cho các góc MON bằng 90 độ. Gọi I là trung điểm của MN. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO), MO là tia phân giác của góc AMN. Cm:
a) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
b) Khi các điểm M, N thay đổi trên Ax, By thì AM. BN không đổi
c) Tìm vị trí của M để MA + BN nhỏ nhất
d) Xđ vị trí của điểm H (H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống MN) để diện tích tam giác AHB lớn nhất
Cho đoạn thẳng AB =4cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3cm và đường tròn tâm B bán kính 2cm. 2 đường tròn cắt đoạn thẳng AB lần lượt tại K và I
a) Tính BK
b) Chứng minh I là trung điểm của AB
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
sao cậu không trả lời mà viết linh tinh gì thế hả
cho đoạn thẳng AB =5cm , I là trung điểm của AB .Vẽ đường tròn tâm A bán kính là 3cm và đường tròn tâm B , bán kính là BI . 2 đường tròn cắt nhau tại 2 điểm C,D . Tính độ dài đoạn thẳng AD và BC?
Vì 2 đường tròn tâm A bán kính 3cm và đường tròn tâm B bán kính BI cắt nhau tại điểm D nên đoạn thẳng AD=3cm
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên BI=AB/2=5/2=2.5(cm)
Vì 2 đường tròn tâm A bán kính 3cm và đường tròn tâm B bán kính 2,5cm cắt nhau tại điểm C nên đoạn thẳng BC=2,5cm
Vậy đoạn thẳng AD=3cm; BC=2,5cm
Mình cũng k chắc là làm đúng
Chúc bạn học tốt!^_^
Vẽ đoạn thẳng AB=4cm,vẽ đường tròn tâm A bán kính 3cm,vẽ đường tròn tâm B bán kính 2cm cắt nhau tại C,D.
Đường tròn tâm A cắt AB tại K.Đường tròn tâm B cắt AB tại I .
a)Tính các đoạn thẳng CA,CB
b)Chứng tỏ I là trung điểm AB
c)Tính Ik
a)CA=3cm, CB=2cm. Vì chúng đều là bán kính của từng hình tròn.
b)Bán kính đường tròn tâm B là 2cm => IB=2cm
Mà AB=IA+IB=4cm
=>IA=IB=2cm
=> I trung điểm AB.
c)IK+KB=IB=2cm
AK+KB=AB=4cm
=>3+KB=4
=> KB=1cm
=> IK=1cm
Cho đoạn thẳng AB 3cm. Vẽ đường tròn ( A; 2cm) cắt AB tại M. Vẽ đường tròn ( B; 1,5cm) cắt AB tại N. Hai đưởng tròn này cắt nhau tại I,K
a) Tính AI, BK
b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng AB
Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ các đường tròn (A;3cm) và (B;3cm). Đường tròn (A;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N. Đường tròn (B;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q và cắt đoạn thẳng BA tại P. Chứng tỏ rằng P là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng AQ.
+ Đường tròn (A ;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N nên AN = AM = 3cm và điểm A nằm giữa hai điểm N và M.
Suy ra A là trung điểm của MN
=> MN = 6 cm.
+ Đường tròn (B ;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q, cắt đoạn thẳng BA tại P nên
BP = BQ = 2cm và B nằm giữa hai điểm P và Q. Suy ra B là trung điểm của PQ. =>PQ =4 cm.
+ Vì đường tròn (B ;3cm) cắt đoạn BA tại P nên P nằm giữa hai điểm A và B.
Suy ra A P + P B = A B ⇔ A P + 2 = 4 ⇔ A P = 2 c m
Có A P = B P = 2 cm cm nên P là trung điểm của đoạn AB.
+ Vì đường tròn (A ;3cm) cắt đoạn AB tại N nên N nằm giữa hai điểm A và B
Suy ra A N + N B = A B ⇔ 3 + N B = 4 ⇒ N B = 1 c m
Điểm Q nằm trên tia đối của tia BA nên điểm B nằm giữa hai điểm N và Q.
Suy ra N B + B Q = N Q ⇔ N Q = 2 + 1 ⇔ N Q = 3 c m
+ Lại có Q nằm trên tia đối của tia BA và NB < NQ nên điểm N nằm giữa hai điểm A và Q. Mà AN = NQ = 3cm. Suy ra N là trung điểm của PQ.
cho đoạn thẳng AB = 6cm. Vẽ đường tròn (B; 3cm). Đường tròn này cắt AB tại I. Tính AI. Hỏi I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?
Cho đoạn thẳng AB = 5 (cm) , I là trung điểm của AB . Vẽ đường tròn tâm A , bán kính 3 cm và đường tròn tâm B , bán kính BI . Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm C , D . Tính đô dài đoạn thẳng AD và BC ?
Vẽ hình giùm mk nữa nha ! Cảm ơn mấy bạn
