Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ các đường tròn (A;3cm) và (B;3cm). Đường tròn (A;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N. Đường tròn (B;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q và cắt đoạn thẳng BA tại P. Chứng tỏ rằng P là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng AQ.

Cao Minh Tâm
16 tháng 10 2019 lúc 5:28

+ Đường tròn (A ;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N nên AN = AM = 3cm và điểm A nằm giữa hai điểm N và M.

Suy ra A là trung điểm của MN

=> MN = 6 cm.

+ Đường tròn (B ;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q, cắt đoạn thẳng BA tại P nên

BP = BQ = 2cm và B nằm giữa hai điểm P và Q. Suy ra B là trung điểm của PQ. =>PQ =4 cm.

+ Vì đường tròn (B ;3cm) cắt đoạn BA tại P nên P nằm giữa hai điểm A và B.

Suy ra  A P + P B = A B ⇔ A P + 2 = 4 ⇔ A P = 2 c m

Có  A P = B P = 2 cm cm nên P là trung điểm của đoạn AB.

+ Vì đường tròn (A ;3cm) cắt đoạn AB tại N nên N nằm giữa hai điểm A và B

Suy ra  A N + N B = A B ⇔ 3 + N B = 4 ⇒ N B = 1 c m

Điểm Q nằm trên tia đối của tia BA nên điểm B nằm giữa hai điểm N và Q.

Suy ra  N B + B Q = N Q ⇔ N Q = 2 + 1 ⇔ N Q = 3 c m

+ Lại có Q nằm trên tia đối của tia BA và NB < NQ nên điểm N nằm giữa hai điểm A và Q. Mà AN = NQ = 3cm. Suy ra N là trung điểm của PQ.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Minh Thư
Xem chi tiết
Lâm Hà Châu
Xem chi tiết
swing rock
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết