Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\). Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. So sánh các độ dài OH, OI, OK ?
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có ∠ A > ∠ B > ∠ C. Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. So sánh các độ dài OH, OI, OK.
Tam giác ABC có 
nên suy ra :
BC > AC > AB (cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn)
Ta có AB, BC, AC lần lượt là các dây cung của đường tròn (O)
Mà BC > AC > AB nên suy ra:
OH < OI < OK (dây lớn hơn gần tâm hơn)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có góc A>góc B >gócC .Gọi OH,OI,OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC,AC,AB.So sánh độ dài OH,OI,OK
Tam giác ABC có ˆA>ˆB>ˆCA^>B^>C^ nên suy ra:
BC > AC > AB (cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn)
Ta có AB, BC, AC lần lượt là các dây cung của đường tròn (O)
Mà BC < AC > AB nên suy ra:
OH < OI < OK ( dây lớn hơn gần tâm hơn).
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 1
Bình luận (0)
3 tháng 12 2023 lúc 10:19
cho tm giác ABC nội tiếp đường tòn tâm O, có góc A>B>C. gọi OH,OI,OK là khoảng cách từ tâm đến BC, AC,AB. so sánh OH,OI,OK;
Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
mà BC là cạnh đối diện của góc BAC
và AC là cạnh đối diện của góc ABC
và AB là cạnh đối diện của góc ACB
nên BC>AC>AB
Xét (O) có
BC,AC,AB là các dây
BC>AC>AB
OH,OI,OK lần lượt là khoảng cách từ tâm O đến các dây BC,AC,AB
Do đó: OH<OI<OK
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết A=50 độ, B=65 độ. Kẻ OH vuông AB, OI vuông AC, OK vuông BC. So sánh OH, OK, OI
cho tam giác mnp có M>N>P nội tiếp đường tròn ()O. Gọi OH, OI, OKtheo thứtựlà khoảng cách từOđến MN, NP, MP. So sánh các độdài OH, OIvà OK.
Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm. OA cắt BC tại Ea) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếpb) BCperp OA;BA.BEAE.BOc) GỌi I là trung điểm BE, đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh:widehat{IDO}widehat{BCO}và tam giác DOF cân tại Od) Chứng minh F là trung điểm AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm. OA cắt BC tại E
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) \(BC\perp OA;BA.BE=AE.BO\)
c) GỌi I là trung điểm BE, đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh:\(\widehat{IDO}=\widehat{BCO}\)và tam giác DOF cân tại O
d) Chứng minh F là trung điểm AC
a) xét tứ giác ABOC, ta có:
\(\widehat{OBA}=90^O\)
\(\widehat{OCA}=90^O\)
=> \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^O
\)
=> tứ giác ABOC nội tiếp
b) Xét tam giác OBC, ta có:
OB = OC = R
=> tam giác OBC cân tại O
=> OE vừa là đường cao vừa là đường phân giác dường phân giác góc O.
=> BE = CE
=> OA vuông góc BC ( đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì vuông góc với dây đó)
Xét tam giác AOB và tam giác ABE, ta có:
góc A chung
góc OBA = BEA = 90o
=>AOB đồng dạng ABE
=> \(\frac{AB}{AE}=\frac{OB}{BE}\)
=>AB.BE = OB.AE
câu c và d cậu tự làm nhé tớ ko giải dc xin lỗi cậu nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=AC=40, BC=48. gọi O và I thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp tam và nội tiếp tam giác. tính
a) Bán kính đường tròn nội tiếp
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp
c) Khoảng cách OI
cho \(\Delta ABC\) cân nội tiếp đường tròn ( O;R) , \(\widehat{A}\) < 90 độ . Gọi H ,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cung nhỏ AB,AC lần lượt tại M,N
a) c/m OA\(\perp\)MN
b) \(\Delta\)ABC phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi
$ABperp AC$(GT)$HKperp AC$(GT)AB//HKHAY: IA//HK$ABperp HI$(GT)$ACperp AB$(GT)HI//ACHAY: HI//AKTỪ CÁC ĐIỀU KIỆN TRÊN:SUY RA ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINHb)Ta có:$Delta AIH$$Delta AHK$(G.C.G)AHikc)$Delta OHIDelta KAO(G.C.G)$OIOK;OAOH(1)$Delta OIADelta HOK(g.c.g)$OIOH;OAOk(2)Từ (1) và (2) suy ra đpcmd)Gọi giao điểm của MA và KI là NTa có:$widehat{MAI}+widehat{AIK}?widehat{AIK}+wid ehat{AKI}90^o$Mà:$widehat{MAI}widehat{AKI}$(slt)$widehat{MAI}+ widehat{AIK}90^o$Nên: suy ra: $AMperp IK$
Đọc tiếp
$AB\perp AC$(GT)
$HK\perp AC$(GT)
=>AB//HK
HAY: IA//HK
$AB\perp HI$(GT)
$AC\perp AB$(GT)
=>HI//AC
HAY: HI//AK
TỪ CÁC ĐIỀU KIỆN TRÊN:
SUY RA ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
b)
Ta có:
$\Delta AIH$=$\Delta AHK$(G.C.G)
=>AH=ik
c)
$\Delta OHI=\Delta KAO(G.C.G)$
=>OI=OK;OA=OH(1)
$\Delta OIA=\Delta HOK(g.c.g)$
=>OI=OH;OA=Ok(2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
d)
Gọi giao điểm của MA và KI là N
Ta có:
$\widehat{MAI}+\widehat{AIK}=?\\\widehat{AIK}+\wid ehat{AKI}=90^o$
Mà:
$\widehat{MAI}=\widehat{AKI}$(slt)
=>$\widehat{MAI}+ \widehat{AIK}=90^o$
Nên: suy ra: $AM\perp IK$