Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chọn điểm Q sao cho A là trung điểm của IQ. Chứng minh QD \(\perp\) BD.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằngBD AC CKb) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BCc) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng
BD = AC = CK
b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H
a) Chứng minh Δ AHB = ΔAHC
b) Gọi I là trung điểm của HC. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với HC, đường thẳng này cắt AC tại D. Chứng minh ΔDHC cân tại D
c) Gọi G là giao điểm của AH và BD, M là trung điểm AB. Chứng minh GM=\(\dfrac{1}{2}\) GB
a) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H và \(\Delta AHC\) vuông tại H:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Xét \(\Delta DHC:\)
DI là trung tuyến (I là trung điểm của HC).
DI là đường cao \(\left(DI\perp HC\right).\)
\(\Rightarrow\Delta DHC\) cân tại D.
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB15cm, AC20cm. Vẽ AHperp BC tại H.a) Tính BC, AHb) Vẽ BD là phân giác của widehat{ABC}left(Din ACright) Tính DCc) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AI.AD IH.DCd) Trên cạnh HC lấy E sao cho HEHA, qua E vẽ đường thẳng perp BC cắt AC ở M, qua C vẽ đường thẳng perp BC cắt tia phân giác của widehat{MEC} tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Vẽ \(AH\perp BC\) tại H.
a) Tính BC, AH
b) Vẽ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\left(D\in AC\right)\) Tính DC
c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AI.AD = IH.DC
d) Trên cạnh HC lấy E sao cho HE=HA, qua E vẽ đường thẳng \(\perp BC\) cắt AC ở M, qua C vẽ đường thẳng \(\perp BC\) cắt tia phân giác của \(\widehat{MEC}\) tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn đường kính BC (AB < AC) . Gọi K là trung điểm của AC
a) Chúng minh : OK vuông góc AC
b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OK tại D . Gọi T là giao điểm của BD và (O) . Chứng minh : DK.DO = DT.DB
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Gọi I là giao điểm của AH và BD . Tia CI cắt đường thẳng AD tại E . Chứng minh : EB là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.a) Chứng minh rằng ΔACHΔKCHb) Gọi E là trung điểm BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD CK.c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK∥BCd) Gọi I là giao điểm của BD là CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Chứng minh rằng ΔACH=ΔKCH
b) Gọi E là trung điểm BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD =CK.
c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK∥BC
d) Gọi I là giao điểm của BD là CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
a, xét tam giác ACH và tam giác KCH có : CH chung
góc AHC = góc KHC = 90
AH = HK do H là trđ của AK (gt)
=> tam giác ACH = tam giác KCH (2cgv)
b, xét tam giác AEC và tam giác DEB có : góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
BE= EC do E là trđ của BC (GT)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
=> tam giác AEC = tam giác DEB (c-g-c)
=> BD = AC (đn)
tam giác ACH = tam giác KCH (câu a) => AC = CK (đn)
=> BD = CK (tcbc)
c, xét tam giác AEH và tam giác KEH có: EH chung
AH = HK (câu a)
góc AHE = góc KHE = 90
=> tam giác AEH = tam giác KEH (2cgv)
=> góc AEH = góc KEH mà EH nằm giữa EA và EK
=> EH là phân giác của góc AEK (đn)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) EI = DI
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng ( với H là trung điểm của BC)
(g là góc)
Xét tg ABC,có:
AB=AC
=>tg ABC cân tại A
=>gABC = gACB
a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:
BC:chung
gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)
gEBC = gDCB(cmt)
=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)
=>BD=EC
b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)
=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)
=>tg BIC cân tại I
=>BI=CI
mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)
=>EI = DI
c)Xét tg ABC ,có:
AB=AC(gt)
BI=CI(cmt)
BH=CH(vì H là trung điểm của BC)
=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
(g là góc)
Xét tg ABC,có:
AB=AC
=>tg ABC cân tại A
=>gABC = gACB
a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:
BC:chung
gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)
gEBC = gDCB(cmt)
=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)
=>BD=EC
b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)
=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)
=>tg BIC cân tại I
=>BI=CI
mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)
=>EI = DI
c)Xét tg ABC ,có:
AB=AC(gt)
BI=CI(cmt)
BH=CH(vì H là trung điểm của BC)
=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC cân tại A , kẻ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB a) Chứng minh ∆BDC = ∆CEB b)Gọi H là giao điểm của BD và CE . Chứng minh AH là đường trung trực của BC
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
=>ΔEBC=ΔDCB
b: ΔEBC=ΔDCB
=>góc HBC=góc HCB
=>HB=HC
mà AB=AC
nên AH là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC .Vẽ BD vuông góc với AC tai D , CE vuông góc với AB tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE
1.Chứng minh :
a,BD = CE
b,EI=DI
2,Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,H thẳng hàng
Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh:ADI = AHI
. b) Chứng minh: AD BD
. c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH.
d) Vẽ HK vuông góc với AC tai K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE.
Chứng minh: DE < BD + CE.