Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng :
a) \(\sqrt{a^2+b^2}\)
b) \(\sqrt{a^2-b^2};\left(a>b\right)\)
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: a 2 - b 2 ( a > b )
*Cách dựng (hình b):
- Dựng góc vuông xOy
- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = b.
- Dựng cung tròn tâm A, bán kính bằng a cắt Oy tại B.
Ta có đoạn OB = a 2 - b 2 ( a > b ) cần dựng.
*Chứng minh:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:
A B 2 = O A 2 + O B 2 ⇒ O B 2 = A B 2 - O A 2 ⇒ a 2 - b 2
Suy ra: OB = a 2 - b 2
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: a 2 + b 2
*Cách dựng (hình a):
- Dựng góc vuông xOy.
- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = a
- Trên tia Oy, dựng đoạn OB = b.
- Nối AB, ta có đoạn AB = a 2 + b 2 cần dựng
*Chứng minh:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:
A B 2 = O A 2 + O B 2 = a 2 + b 2
Suy ra: AB = a 2 + b 2
Cho 2 điểm A, B cố định trên mặt phẳng. Hãy dựng đoạn thẳng có độ dài bằng AB\(\sqrt{5}\)
Cho hai đoạn thẳng có độ dài a và b. Dựng đoạn thẳng \(\sqrt{ab}\) như thế nào ?
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng a b như thế nào?
*Cách dựng:
- Dựng đường thẳng t.
- Trên đường thẳng t dựng liên tiếp hai đoạn thẳng AB = a, BC = b.
- Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AC.
- Từ B dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt nửa đường tròn tâm O tại D
Ta có đoạn BD = a b cần dựng.
*Chứng minh:
Nối DA và DC. Ta có ΔACD vuông tại D và DB ⊥ AC.
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
B D 2 = AB.BC = a.b
Suy ra: BD = a b
Cho 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là : a = 2 , b = 3 , c = 4 , d = 6 và m = 8 .
Kết luận nào sau đây là sai ?
A. Hai đoạn thẳng a và c tỉ lệ với hai đoạn thẳng b và d | ||||
B. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng d và m | ||||
C. Hai đoạn thẳng b và c tỉ lệ với hai đoạn thẳng d và m | ||||
D. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d Nếu a <= b và c < 0 thì :
|
Câu 1 :
B sai vì a/b=2/3; d/m=6/8=3/4
Câu 2
Chọn A
Trên tia Ox xác định 2 điểm A và B sao cho OA = 2 cm ; OB = 6 cm
a ) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài các đoạn thẳng MB ; OM
c ) A có là trung điểm của đoạn thẳng OM ko ? Vì sao ?
minh cung dng muon giai bai nay ai giup voi
minh tck cko
Giải
a) Độ dài đoạn thẳngAB là:
6-2=4(cm)
b)Độ dài đoạn thẳng MB là:
4:2=2(cm)
Độ dài đoạn thẳng OM là:
2+2=4(cm)
c)A có là trung điểm của đoạn thẳng OM vì A nằm giữa OA và AM và OM:2=A
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 2\)
a) \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow AO = OC = BO = OD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) là:
\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \); \(\overrightarrow {DO} \) và \(\overrightarrow {OB} \); \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {BO} \)
b) Trong hình chỉ có 2 đoạn thẳng AC và BD có độ dài là \(a\sqrt 2\).
Do đó hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 2\) là:
\(\overrightarrow {AC} \)và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {DB} \).
Trên đường thẳng d lấy 2 điểm A và B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài là 10 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC có độ dài là 5 cm. Lấy điểm D nằm ngoài đường thẳng d.
a) Chỉ ra các trường hợp 3 điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng.
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AC và BC.
Chứng tỏ rằng C là trung điểm của đoạn thẳng AB
a: 3 điểm thẳng hàng: A,C,B
3 điểm ko thẳng hàng: A,C,D; B,C,D; A,B,D
b: BC=10-5=5cm
=>AC=BC
=>C là trung điểm của AB