a, sửa thành tam giác MNH nhá =)) 

Xét tam giác MNH và tam giác MPH

MH_chung 

MN = MP (gt)

^NMH = ^PMH ( vì MH là p/g )

=> tam giác MNH = tam giác MPH ( c.g.c )

Xét tam giác HNM và tam giác NMP, có:

^N: chung

^NHM = ^ NMP = 90 độ

Vậy tam giác NHM đồng dạng tam giác NMP (g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{MH}{MP}\) (1)

Áp dụng định lý pitago \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)

(1)\(\rightarrow\dfrac{12}{20}=\dfrac{MH}{16}\)

\(MH=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm\)

tg HNM∼tgNMP             mới đúng

Câu a là đồng dạng mình ghi nhầm xin lỗi ạ

giúp mình nhanh ạ mai thi rồi  

a) Xét ΔMNH và ΔMPH có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

\(\widehat{NMH}=\widehat{PMH}\)(MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))

MH chung

Do đó: ΔMNH=ΔMPH(c-g-c)

b) Xét ΔMNP có G là trọng tâm của ΔMNP(gt)

nên MG là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(Định lí)

Ta có: ΔMNH=ΔMPH(cmt)

nên NH=PH(Hai cạnh tương ứng)

mà N,H,P thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của NP

Suy ra: MH là đường trung tuyến ứng với cạnh NP trong ΔMNP

mà MG là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(cmt)

và MH và MG có điểm chung là M

nên M,G,H thẳng hàng(đpcm)

a)   Xét   \(\Delta MNH\)và     \(\Delta MPH\)có:

       \(MN=MP\)(gt)

      \(\widehat{MNH}=\widehat{MPH}\)(gt)

      \(NH=PH\)(gt)

suy ra:   \(\Delta MNH=\Delta MPH\)(c.g.c)

b)   \(\Delta MNH=\Delta MPH\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}\)

mà    \(\widehat{MHN}+\widehat{MHP}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(MH\)\(\perp\)\(NP\)

a,  Xét tam giác MNH và tam giác MPH có

    MN=MP(gt)

    NH=PH(gt)

    MH chung

=> tam giác MNH=tam giác MPH (c.c.c)

b, Từ a : tam giác MNH = tam giác MPH => góc MHN =góc MHP

Mà góc MHN+góc MHP=180 độ (kề bù)=> Góc MNH=góc MHP =180:2=90 độ 

=> MH vuông góc với NP

Ai giúp mình câu f được không?

a) xét tam giác MHN và tam giác MHP có

         \(\widehat{MHN}\) = \(\widehat{MHP}\)(= 90 ĐỘ)

         MN = MP ( tam giác MNP cân tại M)

         MH chung

=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh huyền cạnh góc vuông)

b) vì tam giác MHN = tam giác MHP (câu a)

=> \(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)(2 góc tương ứng)

=> MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)

bạn tự vẽ hình nhé

a.

vì tam giác MNP cân tại M=> MN=MP và \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)

Xét tam giác MHN và tam giác MHP

có: MN-MP(CMT)

 \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)(CMT)

MH là cạnh chung

\(\widehat{MHN}\)=\(\widehat{MHP}\)=\(^{90^0}\)

=> Tam giác MHN= Tam giác MHP(ch-gn)

=> \(\widehat{NMH}\)=\(\widehat{PMH}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)          (1)

và NH=PH( 2 cạnh tương ứng)

mà H THUỘC NP=> NH=PH=1/2NP                               (3)

b. Vì H năm giữa N,P

=> MH nằm giữa MN và MP                                           (2)

Từ (1) (2)=> MH là tia phân giác của góc NMP

c. Từ (3)=> NH=PH=1/2.12=6(cm)

Xét tam giác MNH có Góc H=90 độ

=>\(MN^2=NH^2+MH^2\)( ĐL Py-ta-go)

hay \(10^2=6^2+MH^2\)

=>\(MH^2=10^2-6^2\)

\(MH^2=64\)

=>MH=8(cm)