Câu b đề sai hoàn toàn nha!
Đã ns đến tam giác thì là 3 điểm phân biệt chứ sao lại thẳng hàng đc???
Theo mk thì câu hỏi phải như thế này:
b) Gọi G là trọng tâm của tg MNP. c/m 3 điểm M,G,H thẳng hàng.
Kiểm tra lại nha!
b) Gọi G là trọng tâm của tg MNP. c/m 3 điểm M,N,P thẳng hàng
b) Gọi G là trọng tâm của tg MNP. c/m 3 điểm M,N,P thẳng hàng
a)
Xét tam giác MNH và tam giác MPH, có:
\(\widehat{NMH}=\widehat{PMH}\) (MH là đường phân giác của góc NMP)
MN = MP (Tam giác MNP cân tại M)
MH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta\)MNH = \(\Delta\)MPH ( c.g.c)
b)
Vì tam giác MNP là tam giác cân
mà MH là đường phân giác của góc NMP
nên MH đồng thời là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M
Lại có G là trọng tâm của tam giác MNP, nên G thuộc MH
\(\Rightarrow\) Ba điểm M, G, H thẳng hàng.
c)
Vì MH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M, nên H là trung điểm của NP
\(\Rightarrow NH=HP=\dfrac{1}{2}NP=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Lại có: MN = MP = 13cm (tam giác MNP cân tại M)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác MHP, có:
\(MP^2=MH^2+HP^2\)
Hay \(13^2=MH^2+5^2\)
\(\Rightarrow MH^2=13^2-5^2=169-25=144\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{144}=12\)
Mà G là trọng tâm của tam giác MNP
\(\Rightarrow HG=\dfrac{1}{3}MH=\dfrac{1}{3}.12=4\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
