a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔADB đồng dạg với ΔCAB

c: Xét ΔBDA có BF là đường phân giác

nên DF/FA=DB/BA(1)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nen AE/EC=BA/BC(2)

Ta có: ΔADB đồng dạng với ΔCAB

nên BA/BC=BD/BA(3)

Từ (1), (2)và (3) suy ra DF/FA=AE/EC

bạn chưa biết làm phần nào z

oh sorry I don't know!!!

6747568768

404 error

answer not found

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho

a) Xét tam giác ADB và tam giác BAC, ta có:
   Góc B chung
   Góc D = góc A (=90⁰)
=> Tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB
b) Ko biết chứng minh cái gì
c) Có tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB (cmt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{AB}{BC}\left(1\right)\)
Xét tam giác ABD, có BF là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{FD}{BD}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DF}{FA}\left(2\right)\)
Xét tam giác ABD, có BD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{EC}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1); (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

a.Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta CAB\)có:

  \(\widehat{ADB}=\widehat{CAB}=90^o\)

      \(\widehat{ABC}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ADB~\Delta CAB\left(g.g\right)\) 

b.Kí hiệu: \(\widehat{ABE}=\widehat{B_1};\widehat{EBC}=\widehat{B_2}\)

Ta có:\(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\)

Vì \(\Delta ADB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=AE.AC\)

c.Ta có:\(\Delta ABB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)(cm câu a)

\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{AB}\)

Theo t/c đường p/g ta có: \(\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)và \(\frac{BD}{BA}=\frac{FD}{FA}\)

\(\Rightarrow\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EC}\left(đpcm\right)\)

d.Ta có:\(AB=2BD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}\)

Mà \(\frac{BD}{AB}=\frac{FD}{FA}\)(câu c)

\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{FD}{FA}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow FA=2FD\)

Mà \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AD\)

và \(S_{BFC}=\frac{1}{2}BC.FD\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=3S_{BFC}\left(đpcm\right)\)

sory chị em kém nhất là hình

Theo t/c đường phân giác, ta được:  \(\frac{BD}{BA}=\frac{DF}{AF},\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)

Chứng minh được \(\Delta BAC\infty\Delta BDA\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

Vậy \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

Bạn nên suy nghĩ một lúc nếu ko làm được thì mới hỏi. Chúc bạn học tốt.