Bài 1 : Tinh tổng: A = 2+2^2+2^3+......+2^100
Những câu hỏi liên quan
tinh tổng S= 1^2+2^2+3^2+....+100^2
\(S=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+...+100.\left(101-1\right)\)
\(=1.2-1.1+2.3-1.2+...+100.101-1.100\)
\(=\left(1.2+2.3+...+100.101\right)+\left(1+2+...+100\right)\)
Áp dụng 1.2 + 2.3 + ... + n(n + 1) = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\) ta có
\(S=\frac{100.101.102}{3}+\frac{100.101}{2}=343400+5050=\)348450
Đúng 0
Bình luận (1)
http://diendantoanhoc.net/topic/90149-1222321002/
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 4:Tính tổng
a)A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^100
b)B=1+5+5^2+5^3+........+5^150
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹
⇒ A = 2A - A
= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)
= 2¹⁰¹ - 2
b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰
⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹
⇒ 4B = 5B - B
= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)
= 5¹⁵¹ - 1
⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1;
A= 1+2+22+.....+2100
Cho tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp
bài 2 :
A2= 1-2+22-23+.....+2100
Cho tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp
Bài 1 : Tính tổng
A = 2+22+23+24+...+2100
A = 2+22+23+24+...+2100
2A = 22 + 23 + 24 + 25 +... + 2101
2A - A = ( 22 + 23 + 24 + 25 +... + 2101 ) - ( 2+22+23+24+...+2100 )
A = 2101 - 2
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 2+22+23+24+...+2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = ( 22 + 23 + 24 + ... + 2101 ) - ( 22 + 23 + 24 + ... + 2100 )
1A = 2101 - 2
\(1A=\frac{2^{101}-2}{1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: thu gọn tổng sau
a) A= 2+2²+2³+2⁴+2^5+......+2^100
b) B= 1+3+3²+3³+....+3^2009
c) C= 4+4²+4³+....4^2016
a) Ta có: \(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{99}\)
-
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{100}\)
_______________________________________________________
\(A=2-2^{100}\)
Các bài khác cũng thế. Đây là mình tự nghĩ chứ không biết có đúng không. Có 60% sai! :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tính tổng
a) 1 *2 *3 + 2 * 3 *4 + 3 * 4 * 5 + ... + 2013 * 2014 * 2015 + 2014 * 2015 * 2016
b) 1 * + 3 * 4 + 5 * 6 + ... + 99 * 100
Bài 2 : CMR : 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = ( 1 + 2 + 3 + ... + n )^2
Tinh
A=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+...+1/100(1+2+3+...+100)
A = 1 + \(\frac{1}{2}\left(1+2\right)\)+ \(\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)\)+ .... + \(\frac{1}{100}\left(1+2+3+...+100\right)\)
A = \(1+\frac{1}{2}\cdot\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{100}\cdot\frac{100.101}{2}\)
A = \(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{101}{2}\)
A = \(\frac{2+3+4+...+101}{2}\)
A = \(\frac{\left(101+2\right).100}{2}\div2\)
A = \(5150\div2=2575\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: tính tổng
a 1 .2 + 2 . 3+ ..........+ 99 .100
b 1 . 2. 3 + 2 . 3 . 4 +.......+ 100 . 101. 102
c 30 + 31 + 32 + ....... +31000
Bài 2 : Tinh nhanh :
a, 2+4+6+8+...+100
b, 99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1
a, = ((100-2):2+1). (100+2):2= 3050
b, =(99-97)+(95-93)+...+ (7-5)+( 3-1)
= 2+2+2+2+...+2+2
có ((99-1):2+1):2= 25
= 2.25
=50
Đúng 0
Bình luận (0)
B) 99- 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + ... + 7 - 5 + 3 -1
= ( 99 - 97 ) + ( 95 – 93) + (91 – 89) + ... + (7 - 5 ) + (3 - 1)
= 2 + 2+ 2 + ...+ 2 + 2 (có 25 số 2)
= 2.25
= 50
a) Dãy trên có số số hạng là:
\(\left(100-2\right)\div2+1=50\) ( số hạng )
Tổng của dãy số hạng trên là:
\(\left(100+2\right).50\div2=2550\)