x^2+8x+19

=x^2+4x+4x+8+11

=(x^2-4x)-(4x-8)+11

=x(x-4)-(x-4)+11

=(x-4)-(x-4)+11

=(x-4)^2+11

Vì (x-4)^2 Lớn hơn hoặc bằng 0 

=>(x-4)^2+11>0

Vậy đa thức sau không có nghiệm

Biến đổi ta có : -2x² = -8

\(\Rightarrow2x^2=8\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

Vậy đa thức có tập nghiệm là -2 ;2

Cho giải lại 

biến đoi ta có : \(-2x^2+8x=10\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-5\)

Vậy đa thcuw vo nghiem

~v; giải bài cao xa quá giờ giải lại chả biết đúng không :((

Cho D(x) = 0 tức là \(-2x^2+8x-10=0\)

Chia hai vế cho -1 ta được: \(2x^2-8x+10=0\)

Ta có: \(\text{Vế trái}=2\left(x^2-4x+4\right)+2=2\left(x-2\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

Nên đa thức vô nghiệm. (đpcm)

Ta có: 

-8x^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R

x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R

2 = 2

Từ 3 điều trên suy ra -8x^2+x+2 lớn hơn hoặc bằng 2

=> -8x^2+x+2 vô nghiệm

Bài làm của mình không biết có đúng không (bởi mình không giỏi toán) nhưng chúc cậu học tốt ^^

ta có:\(x\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow2x^2+2x\ge0\)

mà 10 > 0

\(=>2x^2+2x+10>0\)

hayf(x) ko có nghiệm

Cho P(x)=0

=>x²+4x+10=x²+4x+4+6=(x+2)²+6

Do (x+2)²>0

=>(x+2)²+6>0

=>(x+2)²+6=0(vô lí)

Vậy P(x) vô nghiệm

4x đi đâu????????

đa thức p(x) không có nghiệm vì tại x=a bất kỳ ta luôn có p(a)=\(a^2+4a+10\ge o+0+10>0\)

nghiệm của đa thức \(x^2+4x+10\)

=>\(x^2+4x+10\)=0

=>\(x^2+4x\)=0-10

=>\(x^2+4x=-10\)

=>\(x^2=-10:4\)

=>\(x^2=-\frac{2}{5}\)

=>x=2/5 hoặc -2/5

(không biết phải không nhe)

Ta có: P(x) = 2 . ( x² + 4x ) + 17 

                   = 2 . ( x² + 2 . x . 2 + 2² - 2² ) + 17 

                   = 2 . [ ( x² + 2 . x . 2 + 2² ) - 2² ] + 17 

                   = 2 . [ ( x + 2 )² - 4 ] + 17 

                   = 2 . ( x + 2 )² - 8 + 17 

                   = 2 . ( x + 2 )² + 9

Vì ( x + 2 )² \(\ge\) 0 với mọi x 

\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )² \(\ge\) 0 với mọi x 

\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )² + 9 \(\ge\) 9 \(>\) 0  với mọi x  

\(\Rightarrow\) P(x) \(\ge\) 0  với mọi x  

\(\Rightarrow\)Đa thức P(x) không có nghiệm   

Ta có 2x^10 >= 0 ; x^8 >= 0 ; 2 > 0 

=> 2x^10 + x^8 + 2 > 0 

Vậy pt ko có nghiệm 

Vì `x^10 = (x^2)^5 >=0, x^8 = (x^2)^6` >=0, 2 >0`

`=> x^10 + x^8 + 2 >= 0 + 0 + 2 = 2 > 0`

`=>` Đa thức vô nghiệm

Đặt \(2x^{10}+x^8+2=0\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}2x^{10}\ge0\\x^8\ge0\end{matrix}\right.\) \(;\forall x\)

\(\rightarrow2x^{10}+x^8+2\ge2>0\)

--> đa thức không có nghiệm