Question

chứng minh rằng đa thức 2x^10+x^8+2 không có nghiệm

Answer 1

Ta có 2x^10 >= 0 ; x^8 >= 0 ; 2 > 0 

=> 2x^10 + x^8 + 2 > 0 

Vậy pt ko có nghiệm 

Answer 2

Vì `x^10 = (x^2)^5 >=0, x^8 = (x^2)^6` >=0, 2 >0`

`=> x^10 + x^8 + 2 >= 0 + 0 + 2 = 2 > 0`

`=>` Đa thức vô nghiệm

Answer 3

Đặt \(2x^{10}+x^8+2=0\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}2x^{10}\ge0\\x^8\ge0\end{matrix}\right.\) \(;\forall x\)

\(\rightarrow2x^{10}+x^8+2\ge2>0\)

--> đa thức không có nghiệm

Answer 4

Có: 2x¹⁰\(\ge\)0

x⁸\(\ge\)0

⇒2x¹⁰+x⁸+2\(\ge\)2>0

⇒...