Bài 1: 

a: Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: CB=CD
nên C nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

b: Xét ΔBAC và ΔDAC có 

AB=AD

AC chung

BC=DC

Do đó: ΔBAC=ΔDAC

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=\dfrac{200^0}{2}=100^0\)

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)

nên \(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)

mà hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

hay ABCD là hình thang

Vì \(\Delta ABC\) cân tại B ( vì AB =BC) 

=> Góc BAC = góc BCA (1) 

Vì AC là phân giác góc A 

=> góc BAC = góc CAD (2) 

Từ (1) và (2) => góc BCA = góc CAD 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AD // BC 

=>  ABCD là hình thang

Vậy ________________

Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(AC là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\))

Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)

Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)

nên ΔDAC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: DA=DC(Hai cạnh bên)

mà DA=BC(ABCD là hình thang cân)

nên CB=CD(đpcm)

Tam giác ABC có : AB=BC(gt)

Suy ra:tam giác ABC cân tại B

Suy ra:góc ABC=goc ACB(2 goc o day bang nhau cua tam giac can ABC)

Goc DAC= goc BAC(vi AC la tia phan giac cua goc A)

Suy ra:goc DAC= goc ACB(= goc BAC)

Suy ra:AD//BC(Vi gocDAC=gocACB hai goc so le trong)

Suy ra:ABCD là hình thang có đáy AD và BC

 Lik_e nha !

Do ab=ac nên tam fiacs abc cân tại b suy ra góc BAC = góc BCA

Mà góc Bac = góc CAD (do AD là tia p/giác góc A)

Nên suy ra góc CAD = góc BCA

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong của ad và bc cắt bởi ac nên ad // bc suy ra tứ giác abcd là hình thang

xét tam giác ABC có: AB = AC (gt)

=> tam giác ABC cân tại B

=> góc BAC = góc BCA

mà góc BAC = góc DAC (AC là phân giác của góc A)

=> góc DAC = góc BCA

=> AD//BC

=> tứ giác ABCD là hình thang

bài trong SGK dễ!!

57477677567568587876876968968976858467567856876989978056732524543

* Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.

Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:

+ Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.

+ Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A2 và C1.

Theo giả thiết ta có:

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒ AD // BC

Vậy ABCD là hình thang (đpcm).