jdhjdhshfsjsxhxhxx                  udjdghxhjxhg

sao dạo này toàn người cho toán lớp 9 nhỉ khó qué

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right):y=-2x-5\\\left(d'\right):y=-x\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(d\right)\cap\left(d'\right)=M\left(x;y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(-5;5\right)\)

c) Gọi \(\widehat{M}=sđ\left(d;d'\right)\)

\(\left(d\right):y=-2x-5\Rightarrow k_1-2\)

\(\left(d'\right):y=-x\Rightarrow k_1-1\)

\(tan\widehat{M}=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{-2+1}{1+\left(-2\right).\left(-1\right)}\right|=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{M}\sim18^o\)

d) \(\left(d\right)\cap Oy=A\left(0;y\right)\)

\(\Leftrightarrow y=-2.0-5=-5\)

\(\Rightarrow A\left(0;-5\right)\)

\(OA=\sqrt[]{0^2+\left(-5\right)^2}=5\left(cm\right)\)

\(OM=\sqrt[]{5^2+5^2}=5\sqrt[]{2}\left(cm\right)\)

\(MA=\sqrt[]{5^2+10^2}=5\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta MOA:\)

\(C=OA+OB+MA=5+5\sqrt[]{2}+5\sqrt[]{5}=5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow p=\dfrac{C}{2}=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-OA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}-1\right)}{2}\\p-OB=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{2}=\dfrac{5\left(-\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\\p-MA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{5}=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

\(p\left(p-MA\right)=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}.\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow p\left(p-MA\right)=\dfrac{25\left[\left(1+\sqrt[]{2}\right)^2-5\right]}{4}=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}\)

\(\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25\left[5-\left(\sqrt[]{2}-1\right)^2\right]}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}\)

Diện tích \(\Delta MOA:\)

\(S=\sqrt[]{p\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)\left(p-MA\right)}\)

\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}.\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{2}}\)

\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25^2}{2^2}}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm^2\right)\)

*) Đồ thị:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d'):

\(-2x-5=-x\)

\(\Leftrightarrow-2x+x=5\)

\(\Leftrightarrow x=-5\) \(\Rightarrow y=-\left(-5\right)=5\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là \(M\left(-5;5\right)\)

c) Ta có:

\(tanB=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{-5}{-\dfrac{5}{2}}=2\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\simeq63^0\)

Mà góc tạo bởi d với trục hoành là \(\widehat{OBM}\)

\(\Rightarrow\widehat{OBM}\simeq180^0-63^0=117^0\)

d) Ta có:

\(OM^2=5^2+5^2=50\) 

\(\Rightarrow OM=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(AM^2=5^2+10^2=125\)

\(\Rightarrow AM=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta MOA\):

\(5\sqrt{2}+5\sqrt{5}+5=5\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+1\right)\left(cm\right)\)

Diện tích \(\Delta MOA\)

\(S_{MOA}=\dfrac{MH.OA}{2}=\dfrac{5.5}{2}=25\left(cm^2\right)\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-1=0\\y=3x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-3x+x-1=0\\y=3x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\\y=3x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\right\}\)

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

hay b=-4

Vậy: (d): y=2x-4

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2

=>2m=5

hay m=5/2

a, (d) cắt trục hoành tại A(x_A;0) và trục tung B(0;x_B)

Vì A thuộc (d) nên \(0=-2x_A+4\Leftrightarrow x_A=2 \Rightarrow A(2;0)\)

Vì B thuộc (d) nên \(y_B=-2.0+4=4\Rightarrow B(0;4)\)

Vậy A(2;0) và B(0;4) là hai điểm cần tìm.

b, Gọi C(x_c;y_c) là điểm có hoành độ bằng tung độ

⇒ x_c = y_c = a. Vì C thuộc (d) nên \(a=-2a+4\Leftrightarrow a=\dfrac{4}{3}\)

⇒ \(C(\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3})\) là điểm cần tìm.