\(\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\le x^2-x-1\)
ai giải giùm vs ạ
Những câu hỏi liên quan
giải dùm mình với ạ <3
1. \(\sqrt{x+2}+x^2-x-2\le\sqrt{3x-2}\)
2. \(\sqrt{2x+1}+\sqrt[4]{2x-1}< \sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-2x+3}\)
3. \(\sqrt[3]{3-2x}+\frac{5}{\sqrt{2x-1}}-2x\le6\)
4. \(\left(x+3\right)\sqrt{x+1}+\left(x-3\right)\sqrt{1-x}+2x=0\)
Giải các bất phương trình sau:
1, \(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}\le3\sqrt{x}\)
2, \(\sqrt{5x^2+10x+1}\ge7-x^2-2x\)
3, \(x^2-1< \sqrt{x-1}+\sqrt{2x}\)
4, \(3\sqrt{x^3+1}+4x^2-5x+3\ge0\)
5*, \(\sqrt{x^2-x-2}+3\sqrt{x}\le\sqrt{5x^2-4x-6}\)
Mng giúp mình vs ạ!!!
a/
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x+1}\le\sqrt{4x-1}+3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow5x+1\le13x-1+6\sqrt{x\left(4x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x\left(4x-1\right)}\ge1-4x\)
Do \(x\ge\frac{1}{4}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP\le0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(x\ge\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\frac{-5+2\sqrt{5}}{5}\\x\le\frac{-5-2\sqrt{5}}{5}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{5x^2+10x+1}=t\ge0\Rightarrow x^2+2x=\frac{t^2-1}{5}\)
BPT trở thành:
\(t\ge7-\frac{t^2-1}{5}\Leftrightarrow t^2+5t-36\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le-9\left(l\right)\\t\ge4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{5x^2+10x+1}\ge4\)
\(\Leftrightarrow5x^2+10x-15\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c/
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+1-\sqrt{x-1}+2-\sqrt{2x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\frac{x-2}{1+\sqrt{x-1}}-\frac{2\left(x-2\right)}{2+\sqrt{2x}}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-\frac{1}{1+\sqrt{x-1}}-\frac{2}{2+\sqrt{2x}}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+\frac{\sqrt{x+1}}{1+\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{2x}}{2+\sqrt{2x}}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 2\) (phần trong ngoặc to luôn dương)
Vậy nghiệm của BPT là \(1\le x< 2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giải phương trình'
a) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=2\sqrt{2+5x+3}+3x-8\)
b) x2+\(x^2+\sqrt{2-x}=2x^2.\sqrt{2-x}\)
mik đag cần gấp
mấy bn giúp giùm ạ
PT \(\Leftrightarrow2x^2+\sqrt{2-x}=2x^2.\sqrt{2-x}\)
Đặt \(2x^2=a;\sqrt{2-x}=b\left(a,b\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(a+b=ab\Leftrightarrow a-ab+b=0\)
Tới đây bí :v
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình giải bpt vs
\(\dfrac{\left|2x-1\right|-x}{2x}>1;\dfrac{2-\left|x-2\right|}{x^2-1}\ge0;\dfrac{\sqrt{x+4}-2}{4-9x^2}\le0;\dfrac{x^2-2x-3}{\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{4-5x}}\ge0;\)\(3x^2-10x+3\ge0;\left(\sqrt{2}-x\right)\left(x^2-2\right)\left(2x-4\right)< 0;\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x}>\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{1-2x}\le\dfrac{3}{x+1}\)
Giải BPT sau
\(\sqrt{x+1}\le\dfrac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt{x+1}\le\frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)
29 tháng 7 2021 lúc 11:01
ai có thể giúp mình giải bài này vs đc không mình đang cần rất gấp (làm chi tiết hộ mình nhé, xin cảm ơn)Bài 4:a, sqrt{3x+4}-sqrt{2x+1}sqrt{x+3}b, sqrt{2x-5}+sqrt{x+2}sqrt{2x+1}c, sqrt{x+4}-sqrt{1-x}sqrt{1-2x}d,sqrt{x+9}5-sqrt{2x+4}Bài 5:a, sqrt{x+4sqrt{x}+4}5x+2b, sqrt{x^2-2x+1}+sqrt{x^2+4x+4}4c, sqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}2d,sqrt{x-2+sqrt{2x-5}}+sqrt{x+2+3sqrt{2x-5}}7sqrt{2}Ví Dụ 1:a, sqrt{2x-1}sqrt{2}-1b, sqrt{x+5}3-sqrt{2}c, sqrt{3x^2}-sqrt{12}0d, sqrt{2}left(x-1right)-sqrt{50}0
Đọc tiếp
ai có thể giúp mình giải bài này vs đc không mình đang cần rất gấp (làm chi tiết hộ mình nhé, xin cảm ơn)
Bài 4:
a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\)
b, \(\sqrt{2x-5}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2x+1}\)
c, \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
d,\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)
Bài 5:
a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)
b, \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=4\)
c, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
d,\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)
Ví Dụ 1:
a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\)
b, \(\sqrt{x+5}=3-\sqrt{2}\)
c, \(\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0\)
d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải bất phương trình:
\(\sqrt{x+1}\le\dfrac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)
bài 1 Giaỉ phương trình :
a ) \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-2}=x+3\)
b ) \(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
c )\(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
ai giúp em với ạ
a, ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(l\right)\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}=1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm.
Đúng 1
Bình luận (0)
b, ĐK: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+1}-1\right)+2x\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2x\\\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+3=4x^2\end{matrix}\right.\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c, ĐK: \(x\ge-3\)
\(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
\(\Leftrightarrow x+3+2\sqrt{x+3}+1=9x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}+1\right)^2=9x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}+1-3x\right)\left(\sqrt{x+3}+1+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=3x-1\\\sqrt{x+3}=-3x-1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\x+3=9x^2-6x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}-3x-1\ge0\\x+3=9x^2+6x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...\)
Tự giải nha, t kh có máy tính ở đây.
Đúng 1
Bình luận (0)