x = 7 , y = 5

ta có :xy-2x+3y=13

         xy+3y-2x=13

         y(x+3)-2x=13

         y(x+3)-2x+6-6=13

         y(x+3)-2(x+3)-6=13

         (x+3)(y-2)=13+6=19

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)\inƯ\left(19\right)\)\(=\left(-19;19;1;-1\right)\)

Mọi người ơi , giup mình câu này với

Cho a,b€ N*, thoả mãn M=(9a+11b).(5b+11a) chia hết cho 19 . Giải thích vi sao M chia hết cho 361

`2x+5y=11(1)`

`2x-3y=0(2)`

Lấy (1) trừ (2)

`=>8y=11`

`<=>y=11/8`

`<=>x=(3y)/2=33/16`

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)

`b)4x+3y=6(1)`

`2x+y=4<=>4x+2y=8(2)`

Lấy (1) trừ (2) ta có:

`y=-2`

`<=>x=(4-2y)/2=3`

a: ΔAMN vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến 

nên AI=IM=IN=MN/2

=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔAMN

b: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

a)Gọi ƯCLN(a, a - b) = d (với mọi d thuộc N*)

Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b

=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a - b) = d => 1 = d => d = 1

=> đpcm

b) Gọi ƯCLN(a, a + b) = d (với mọi d thuộc N*)

Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b

=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a + b) = d => 1 = d => d = 1

=> đpcm

BẠN ƠI mình sory nhé mink lười quá ak mà bạn chứng minh (a , a+b)=1 nhé từ đó suy ra chắc chắn làm đc ak mình bt làm mà ở lớp đc cô giáo dạy ròi 

Gọi d = ƯCLN(a,a - b)(d thuộc N*)

=> a chia hết cho d 

     a - b chia hết cho d

=> a - (a - b) chia hết cho d

=> b chia hết cho d

=> d thuộc ƯC(a,b), mà ƯCLN(a,b) = 1 => d = 1

Vậy: ƯCLN(a,a - b) = 1

Bài 1: 

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Bài 2: ĐKXĐ luôn là thứ mà phải ghi ngay đầu bài làm để xác định được biểu thức có nghĩa. Tức là em ghi ĐKXĐ: $x+1\geq 0$ đầu tiên.

Sau đó mới giải ra $\sqrt{x+1}=1$

(a+x)/a/b thử b=> a+x=ax

A=x/(x-1)

X chia hết cho (x-1)x chỉ có thể nhận giá trị x=>a=5

a/b>1/5hay 2/b>1/5={1;2;3...;9}

Gọi phân số đó là a/b.theo đề bài ta có:

\(\frac{a+2}{b\cdot2}=\frac{a}{b}\)

vậy \(\frac{a+2}{b\cdot2}=\frac{a\cdot2}{b\cdot2}\)

hay a+2=ax2

       a+2=a+a

=>a=2

Vậy các phân số cần tìm phải là các phân số có tử số bằng 2 và lớn hơn 1/5

Vì 2/1 và 2/2 đều là các số tự nhiên nên các phan số thỏa mãn đề bài là:

2/3,2/4,2/5,2/6,2/7,2/8,2/9

đúng thì k nhé

không biết làm

4 ngày

Gọi số ngày mình đội 1 làm xong công việc là x ngày ( x > 0 )

      Ta có:đội 1 làm 9 ngày thì bằng 2 đội làm ( 4-1 ) bằng 3 ngày

           => Đội 1 làm 6 ngày thì bằng 2 đội làm trong 3 ngày

           => Mình đội 2 làm xong công việc là \(\frac{x}{2}\)(ngày)

1 ngày đội 1 làm được là:\(\frac{1}{x}\)( phần công việc)

1 ngày đội 2 làm được là:\(1:\frac{x}{2}=\frac{2}{x}\)(phần công việc)

          Theo bài ra ta có PT:\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x}=\frac{1}{4}\)

                     \(\Rightarrow x=12\left(TM\right)\)

Vậy đội 1 làm một mình hết 12 ngày

       đội 2 làm một mình hết \(\frac{12}{2}=6\) ngày