\(\text{a)Xét }\Delta ABD\text{ và }\Delta ACD\text{ có:}\)

\(AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)

\(AD\text{ chung}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{b)Ta có:}\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

Đây nha:
 

a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
góc BAD = góc BAC (gt)
AD chung
AB = AC (tam giác ABC cân)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (cgc)

b. Gọi E là trung điểm của BC
Có: góc BAC = góc BAD + góc CAD mà góc BAD = góc CAD
=> AD là đường phân giác
Lại có: tam giác ABC cân tại A => AD đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC
Do đó: DE là đường trung trực cũng là đường phân giác của tam giác BDC.
=> DE vuông với BC tại E; góc BDE = góc CDE
Xét tam giác BDE và tam giác CDE vuông tại E có:
DE chung
góc BDE = góc CDE (cmt)
=> tam giác BDE = tam giác CDE (ch-cgv)
=> góc DBC = góc DCB (2 góc tương ứng)

Vì ΔABD = ΔACD (chứng minh câu a)

⇒ BD = CD (hai cạnh tương ứng)

⇒ ΔBCD cân tại D

a)      Xét hai tam giác ABD và ACD có:

AB=AC

AD chung

BD=DC

=>\(\Delta \)ABD = \(\Delta \)ACD (c.c.c)

b) Do \(\Delta \)ABD = \(\Delta \)ACD nên \(\widehat B = \widehat C\)( 2 góc tương ứng)

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên D là trung điểm của BC

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó; ΔABD=ΔACD

b: Xét ΔDBC có DB=DC

nên ΔDBC cân tại D

hay \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

Sửa đề chứng minh tam giác ABC = tam giác ACD => △ABD = △ACD

Xét △ABD và △ACD có

AB = AC

AD là cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

nên  △ABD = △ACD (c-g-c)

b)

Ta có:

\(\text{△ABD = △ACD }\)

\(\text{=> DB = DC}\)

\(\text{=> △DBC cân tại D}\)

\(=>\)\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

thi chua bạn ơi

Chưa thi bn ơi

a, xét 2 t.giác vuông ABD và EBD có:

                 BD cạnh chung

                \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)

=> t.giác ABD=t.giác EBD(CH-GN)

b,xét 2 t.giác vuông DAF và DEC có:

          DA=DE(theo câu a)

         \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)(vì đối đỉnh)

=> t.giác DAF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=> DC=DF(2 cạnh tương ứng) mà DF>DA(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

=> DC>DA đpcm

c,xét \(\Delta\)CBK và \(\Delta\)FBK có:

          BK cạnh chung

         \(\widehat{FBK}\)=\(\widehat{CBK}\)(gt)

vì AB=EB mà EC=AF nên suy ra  FB=CB

=> t.giác CBK=t.giác FBK(c.g.c)

=> \(\widehat{FKB}\)=\(\widehat{CKB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{FKB}\)=\(\widehat{CKB}\)=90 độ

=> BK\(\perp\)CF 

trong t.giác CFB có: FE là đường cao, CA là đường cao

=> BK là đường cao thứ 3 => D là giao điểm của 3 đường cao CA,FE,BK

=> B;D;K thẳng hàng

(câu c mk ko chắc nhé!)