a: Để A nguyên thì \(n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

b: n+6/n+7

Gọi d=ƯCLN(n+6;n+7)

=>n+6-n-7 chiahết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

bài này dễ mà

a, Để a là phân số thì

\(n+2\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-2\)

b, Để \(A\in Z\)\(\Rightarrow5⋮n+2\)

Hay \(n+2\inƯ\left(5\right)\)

Ta có các \(Ư\left(5\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Vậy có các trường hợp :

n + 2 = 1 => n = -1

n + 2 = -1 => n = -3

n + 2 = 5 => n = 3

n + 2 = -5 => n = -7

Vậy để \(A\in Z\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

a/ \(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\dfrac{1}{n+1}\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\3\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Ta có :

+) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\left(tm\right)\)

+) \(n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\left(tm\right)\)

Vậy...

b/ Gọi \(d=ƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)\) \(\left(d\in N\cdot\right)\)

Ta có : 

\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3n+2}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n 

Vậy...

tm là thỏa mãn hay sao ý

a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)

\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)

\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)

\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)

\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n-3=1 --> n=4

n-3=-1 --> n=2

n-3=2 --> n=5

n-3=-2 --> n=1

n-3=4 --> n=7

n-3=-4 --> n=-1

Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên

b.hemm bt lèm:vv

cc

ko biết

Ko ai giúp mình à

Mình cần gấp

Mong các anh chị giúp minh

đdddddddddddddddddddddddddddddddd

\(B=\frac{4n+7}{2n+4}\)

a) Để B là phân số => \(2n+4\ne0\Rightarrow n\ne-2\)

b) Với n = 3 ( tmđk )

Khi đó B = \(\frac{4\cdot3+7}{2\cdot3+4}=\frac{19}{10}\)

Vậy B = 19/10 khi n = 3

Với n = -2 ( không tmđk )

=> B không xác định khi n = -2

c) Gọi d là ƯCLN( 4n + 7 ; 2n + 4 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4n+8-4n-7⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN( 4n + 7 ; 2n + 4 ) = 1

=> B là phân số tối giản ( đpcm )

d) \(B=\frac{4n+7}{2n+4}=\frac{2\left(2n+4\right)-1}{2n+4}=2-\frac{1}{2n+4}\)

Để B nguyên => \(\frac{1}{2n+4}\)nguyên

=> \(1⋮2n+4\)

=> \(2n+4\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Vậy n = { -3/2 ; -5/2 }

Ta có:

\(A=\frac{3n-2}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-14}{n+4}=3-\frac{14}{n+4}\)

Để A thuộc Z <=>14 chia hết cho n+4

hay n+4 thuộc Ư(14)

=>n+4=(-14;-7;-1;1;7;14)

n=(-18;-11;-5;-3;3;10)

đễ quá 

Để M=n−1/n−2 là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.

Gọi ƯCLN (n - l, n  - 2) = d => n – 1 ⋮d; n – 2 ⋮d

=> ( n – 1) – ( n – 2) d => 1⋮d => d = 1 với mọi n. Vậy với mọi n ∈ℤ thì M=n−1/n−2  là phân số tối giản.