Giả sử pt dao động của vật có dạng:

\(x=Acos\left(5t+\varphi\right)\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow v=-5Asin\left(5t+\varphi\right)=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+5t+\varphi\right)\left(\text{cm/s}\right)\)

Tại \(t=0:\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\left(cm\right)\\v=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=Acos\varphi=-2\left(cm\right)\\v_0=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+\varphi\right)=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=-\dfrac{2}{A}\left(1\right)\\5A\left(cos\dfrac{\pi}{2}.cos\varphi-sin\dfrac{\pi}{2}.sin\varphi\right)=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5A.\left(-sin\varphi\right)=10\Leftrightarrow sin\varphi=\dfrac{-2}{A}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\varphi=\dfrac{-3\pi}{4}\left(rad\right);A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Vậy ta có ptdđ của vật: \(x=2\sqrt{2}cos\left(5t-\dfrac{3\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)

b)\(v_{max}=\omega A=5A=10\sqrt{2}\left(\text{cm/s}\right)\)

\(a_{max}=\omega^2A=50\sqrt{2}\left(\text{cm/s}^2\right)\)

c) \(\alpha=\Delta t.\omega=1,4\pi.5=7\pi\left(rad\right)=6\pi+\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow S=3.4A+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+2=12A+4\sqrt{2}=28\sqrt{2}\left(cm\right)\)

A=\(\frac{10}{2}\) =5

T=\(\frac{10}{50}\) =0.2 s

ω=\(\frac{2\pi}{T}\) =\(\frac{2\pi}{O.2}\) =10π (rad/s)

f=\(\frac{1}{T}\) =\(\frac{1}{0.2}\) =5 (Hz) \

Tại vị trí cân bằng : v=ωA=10π*5=50π 

                                  a=ω² *A=(10π)² *5 =50.10² (cm/s² )

Cái này mk vẫn đag thắc  mắc gia tốc có đi qua vị trí cân bằng hay ko nên nếu ko đi qua thì bạn lm như sau nhé : x=\(\sqrt{A^2-\frac{v^2}{\omega^2}}\) =\(\sqrt{25-\frac{2500}{1000}}\) =\(\frac{3\sqrt{10}}{2}\) 

                                     →a=-ω² *A=-1000*\(\frac{3\sqrt{10}}{2}\)=-4743 (cm/s) 

@phương nguyễn lan: Mình nghĩ bài này là tìm gia tốc cực đại (ở biên)

Còn gia tốc ở vị trí cân bằng thì bằng 0 (do \(a=-\omega^2x\))

Trong biểu thức tính thứ 2 của bạn bị nhầm, \(x=0\) mới đúng.

Đáp án B

Ta có

1. Chu kì dao động: T = 4.0,2=0,8s

2. Chu kì T = 2.0,1 = 0,2s

3. \(a=-\omega^2.x\Rightarrow \omega=\sqrt{|\dfrac{a}{x}|}=\sqrt{\dfrac{80}{2}}=2\pi(rad/s)\)

\(\Rightarrow T = 1s\)

Đáp án C

\(v=\pm\omega\sqrt{A^2-x^2}=\pm5\pi\sqrt{10^2-8^2}=\pm30\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Chọn A

20.C

21.C