ròi kêu lmj?

Đề ??

Lightning FarronHung nguyenMysterious PersonHàn Thiên BăngNguyễn Huy ThắngNguyễn Việt LâmLuân ĐàoUnruly KidKhôi Bùi tran nguyen bao quanDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGMa Đức MinhNguyễn Trí HùngDương NguyễnLê Nguyễn Ngọc NhiNguyễn Huy TúAkai HarumaRibi Nkok Ngok

a: AB/EF=4/8

BC/DF=1/2

AC/DE=1/2

=>AB/EF=BC/DF=AC/DE

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔEFD

b: \(\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{AB}{EF}=\dfrac{AC}{DF}\)

=>ΔBCA đồng dạng với ΔEDF

c: EF/AB=2/3

DF/BC=2/3

ED/AC=12/18=2/3

=>EF/AB=FD/BC=ED/AC

=>ΔEFD đồng dạg với ΔABC

d: AB=3k; BC=4k; AC=5k

DE=3h; EF=4h; DF=5h

=>AB/DE=BC/EF=AC/DF=k/h

=>ΔABC đồng dạng với ΔDEF

a: Xét ΔDAB có 

I là trung điểm của BD

E là trung điểm của AD

DO đó: IE là đường trung bình

=>IE//AB

Xét ΔBDC có 

I là trung điểm của BD

F là trung điểm của BC

Do đó: IF là đường trung bình

=>IF//DC

b: \(\dfrac{AB+CD}{2}=EI+FI>=EF\)

b: Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AP cắt BC tại N

Xét ΔABN và ΔADP có

góc B=góc D=90 độ

góc BAN=góc DAP

=>ΔABN đồng dạng với ΔADP

=>AB/AD=AN/AP=1/3

=>AN=1/3AP

ΔANM vuông tại N có AB là đường cao

nen 1/AB^2=1/AM^2+1/AN^2=1/AM^2+9/AP^2

a) -Có: \(\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{1}{3}\) mà \(AE+EB=AB\) nên \(\dfrac{CF}{DC}=\dfrac{2}{3}\).

\(AB=DC\)(ABCD là hình thoi) \(\Rightarrow\dfrac{CF}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

Mà \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{2}{3}\) (gt) nên \(AE=CF\).

Mà EB//DF (ABCD là hình thoi) nên \(AECF\) là hình hình bình.

-Tương tự như vậy, EBFD là hình bình hành.

b) -Có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{2}{3}\) mà \(AE+EB=AB\) nên \(\dfrac{EB}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{EB}{AE}=\dfrac{1}{2}\).

-Có: \(\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{1}{3}\) mà \(\dfrac{EB}{DC}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{EB}{AB}=\dfrac{1}{3};AB=CD\right)\)

\(\Rightarrow DF=EB\) nên \(\dfrac{DF}{AE}=\dfrac{1}{2}\).

-Xét △AEH có: DF//AE (ABCD là hình thoi).

\(\Rightarrow\dfrac{DF}{AE}=\dfrac{HD}{HA}=\dfrac{DH}{AH}=\dfrac{1}{2}\) (định lí Ta-let).

c) -Có \(\dfrac{DH}{AH}=\dfrac{1}{2}\) nên D là trung điểm AH.

\(\Rightarrow AD=DH=CD=\dfrac{1}{2}AH\)

-Xét △ACH có:

CD là trung tuyến ứng với cạnh AH (D là trung điểm AH)

Mà \(CD=\dfrac{1}{2}AH\) (cmt)

Nên △ACH vuông tại C.

\(\Rightarrow\) HC vuông góc với AC.

-Gọi G là giao điểm của CD và BH.

-Có \(DH=CD\) (cmt) và \(CD=BC\) (ABCD là hình thoi)

Nên \(DH=BC\) mà DH//BC (ABCD là hình thoi).

\(\Rightarrow\) BDHC là hình bình hành.

-Mà  G là giao điểm của CD và BH nên G là trung điểm CD và BH

\(\Rightarrow GD=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}.3DF=\dfrac{3}{2}DF\)

\(\Rightarrow DF=\dfrac{2}{3}GD\).

-Xét △HDB có: 

DG là trung tuyến (G là trung điểm BH).

F thuộc DG.

\(DF=\dfrac{2}{3}GD\) (cmt).

Nên F là trọng tâm của tam giác HDB.

Ta có :

\(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\)

\(\frac{CD}{EF}=\frac{4}{5}=\frac{12}{15}\)

Mà \(\text{8+12+15=35}\)

\(\Rightarrow CD=\frac{70}{35}.12=24\)

Còn lại bạn làm tương tự nha