Gọi 3 số lần lượt là n; n+1; n+2

3 tích lần lượt là: 

\(n\left(n+1\right)=n^2+n\\ n\left(n+2\right)=n^2+2n\\ \left(n+1\right)\left(n+2\right)=n^2+3n+2\)

Theo đề bài, ta có:

\(n^2+n+n^2+2n+n^2+3n+2=242\\ \Leftrightarrow3n^2+6n-240=0\\ \Leftrightarrow3\left(n-8\right)\left(n+10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy bộ 3 số đó là \(\left\{8;9;10\right\},\left\{-10;-9;-8\right\}\)

Gọi 3 số nguyên liến tiếp lần lượt là a ; a + 1 ; a + 2.

a(a + 1) + a(a + 2) + (a + 1)(a + 2) = 242

a² + a + a² + 2a + a² + 3a + 2 = 242

3a² + 6a + 2 = 242

3(a² + 2a) = 242 - 2

a² + 2a + 1 - 1 = 240 : 3

(a + 1)² = 80 + 1

(a + 1)² = 81

\(\left(a+1\right)^2=\left(\pm9\right)^2\)

\(a+1=\pm9\)

a + 1 = \(\pm9\)

a = \(\pm8\)

a + 2 = \(\pm10\)

Vậy 3 số nguyên đó là 8 ; 9 ; 10 hoặc - 8 ; - 9 ; - 10

Gọi 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: a; a + 1; a + 2

Các tích lập được thỏa mãn là: a.(a + 1); (a + 1).(a + 2); (a + 2).a

Ta có: a.(a + 1) + (a + 1).(a + 2) + (a + 2).a = 242

=> a² + a + (a + 1).a + (a + 1).2 + a² + 2a = 242

=> a² + a + a² + a + 2a + 2 + a² + 2a = 242

=> 3a² + 6a + 2 = 242

=> 3a.(a + 2) = 242 - 2 = 240

=> a.(a + 2) = 240 : 3 = 80

=> a.(a + 2) = 8.10 = -10.(-8)

=> a = 8 hoặc a = -10 

Vậy 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: 8; 9; 10 hoặc -10; -9; -8

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1;n;n+1

n(n-1)+n(n+1)+(n-1)(n+1)= \(n^2-n+n^2+n+n^2-1\)

                                           =\(3n^2-1\)

   Mà  \(3n^2-1=242\)

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

11(a+b) chia hết cho 11 mà ab+ba là số nguyên tố

=>a+b=1

=>ab=10

ab là hợp số nên không có số nguyên tố ab

Hình như sai đề rồi bạn

1. Ta có: trong 25 số nguyên tố có 1 số nguyên tố chẵn còn lại là 24 số nguyên tố lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.

Ta có: Gỉa sử 3 số nguyên tố đó đều là lẻ thì lẻ+lẻ+lẻ=lẻ

⇒Có một số nguyên tố chẵn

Chỉ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

⇒Số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố là 2

Đáp án là A

Ta có:

15 + (-3) + x = 23

12 + x = 23

x = 23 - 12

x = 11

x + 2018 = -102

=> x = -2120

Chứng minh các số a; b; c nhất định phải là các số nguyên dương phân biệt

Ta có a.b.c = a+b+c

Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.

Tìm các số nguyên dương:

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.

Kết luận: Số cần tìm là 1; 2; 3 .

Ra 5,4,1

Mình chỉ ra kết quả thôi, còn trình bày lằng nhằng lắm

Chứng minh các số a; b; c nhất định phải là các số nguyên dương phân biệt.

Ta có a. b. c= a + b + c.

Giả sử a = b = c ta có a∧2 = 3. Trình bày không cho nghiệm nguyên dương, nên a, b, c là 3 số nguyên dương phân biệt .

Tìm các số nguyên dương:

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c= a.b.c < 3a. Hay tích b.c < 3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c < 3. Do b; c nguyên dướng nên tích b, c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c = 2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3 + a= 2a => a = 3.

Kết luận: Số cần tìm là 1; 2; 3.