Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng :
\(\left(\alpha\right):3x-y+4z+2=0\)
\(\left(\beta\right):3x-y+4z+8=0\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng
( α ) : 3x – y + 4z + 2 = 0
( β ) : 3x – y + 4z + 8 = 0
Xét điểm M(x; y; z). Ta có: M cách đều hai mặt phẳng ( α ) và ( β )
⇔ d(M, ( α )) = d(M, ( β ))
⇔ 3x – y + 4z + 5 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính khoảng cách từ điểm \(M\left(1;2;0\right)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau :
a) \(\left(\alpha\right):x+2y-2z+1=0\)
b) \(\left(\beta\right):3x+4z+25=0\)
c) \(\left(\gamma\right):z+5=0\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
Q
1
:
3
x
-
y
+
4
z
+
2
0
và
Q
2
:
3
x
-
y
+
4
z
+
8
0
. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q 1 : 3 x - y + 4 z + 2 = 0 và Q 2 : 3 x - y + 4 z + 8 = 0 . Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng Q 1 và Q 2 là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
Q
1
:
3
x
−
y
+
4
z
+
2
0
và
Q
2
:
3
x
−
y
+
4
z
+
8
0.
Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q 1 : 3 x − y + 4 z + 2 = 0 và Q 2 : 3 x − y + 4 z + 8 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng Q 1 và Q 2 là:
A. P : 3 x − y + 4 z + 10 = 0
B. P : 3 x − y + 4 z + 5 = 0
C. P : 3 x − y + 4 z − 10 = 0
D. P : 3 x − y + 4 z − 5 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
(
Q
1
)
: 3x-y+4z+20 và
(
Q
2
)
: 3x-y+4z+80 Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
(
Q
1
)
và
(
Q...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( Q 1 ) : 3x-y+4z+2=0 và ( Q 2 ) : 3x-y+4z+8=0 Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ( Q 1 ) và ( Q 2 ) là:
A. (P): 3x-y+4z+10=0
B. (P): 3x-y+4z+5=0
C. (P): 3x-y+4z-10=0
D. (P): 3x-y+4z-5=0
Đáp án B
Phương pháp
Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ( Q 1 ) và ( Q 2 ) là mặt phẳng song song và nằm chính giữa ( Q 1 ) và ( Q 2 )
Cách giải
Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ( Q 1 ) và ( Q 2 ) là mặt phẳng song song và nằm chính giữa ( Q 1 ) và ( Q 2 )
Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 8 2023 lúc 15:20
một mặt phẳng Alpha qua hai điểm M(1;-1:-1), N(2;-3;3) và vuông góc bê ta: 2x-3y-3z+4=0 A. Alpha: 3x-4y-z-8=0 C. Alpha: 3x-2x+4z-1=0 D. Alpha: 3x+2y+4z+1=0
Xem chi tiết
Bài này không hiểu nói gì, bạn xem đề lại
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Mặt phẳng alpha qua hai điểm M(1;-1;-1),N (3;-2;3) và vuông góc Bê ta: 2x-3y-3z+4=0 A. Alpha: 6x+2y+2z-1=0 B. Alpha: 3x-4y-z-8=0 C.Alpha: 3x-2y+4z-1=0 D.Alpha: 3x+2y+4z+1=0
\(\overrightarrow{n_{\left(\beta\right)}}=\left(2;-3;-3\right)\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(2;-1;4\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{n_{\left(\beta\right)}};\overrightarrow{MN}\right]=\left(-15;-14;4\right)\Rightarrow\left(\alpha\right)\) nhận (15;14;-4) là 1 vtpt
Từ vtpt nói trên có thể thấy cả 4 đáp án đều sai
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng :
\(\left(\beta\right):x+3ky-z+2=0\)
\(\left(\gamma\right):kx-y+z+1=0\)
Tìm k để giao tuyến của \(\left(\beta\right)\) và \(\left(\gamma\right)\) vuông góc với mặt phẳng
\(\left(\alpha\right):x-y-2z+5=0\)
Ta có \(\overrightarrow{n}_{\beta}=\left(1;3k;-1\right);\overrightarrow{n}_{\gamma}=\left(k;-1;1\right)\)
Gọi \(d_k=\beta\cap\gamma\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(^{x^2-y^2-z^2=0.CMR:\left(5X-3Y+4Z\right)\left(5Z-3Y-4Z\right)=\left(3X-5Y\right)^2}\)
Ta có \(x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow z^2=x^2-y^2\)
Có \(VT=\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2\)\(=\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(5x-3y\right)^2-16\left(x^2-y^2\right)\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2=9x^2-30xy+25y^2\)
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x-5y\right)^2=VP\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)