Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là :
\(A\left(a;0;0\right);B\left(0;b;0\right);C\left(0;0;c\right)\)
Chứng minh rằng tam giác ABC có 3 góc nhọn ?
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:
A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.
Ta có: AB → = (−a; b; 0) và AC → = (−a; 0; c)
Vì AB → . AC → = a 2 > 0 nên góc ∠ BAC là góc nhọn.
Lập luận tương tự ta chứng minh được các góc ∠ B và ∠ C cũng là góc nhọn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu A trên BC là A. (2;0;0) B.
5
3
;
0
;
0
C.
7
2
;
0
;
0
D.
8...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu A trên BC là
A. (2;0;0)
B. 5 3 ; 0 ; 0
C. 7 2 ; 0 ; 0
D. 8 3 ; 0 ; 0
Trong không gian với hệ tọa độ
O
x
y
z
, cho tam giác ABC có đỉnh
C
-
2
;
2
;
2
và trọng tâm
G
-
1
;
2
;
2
.
Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tam giác ABC có đỉnh C - 2 ; 2 ; 2 và trọng tâm G - 1 ; 2 ; 2 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục cao.
A. A(-1;-1;0), B(0;0;4)
B. A(-1;1;0), B(0;0;4)
C. A(-1;0;1), B(0;0;4)
D. A(-4;4;0), B(0;0;1)
trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C và có các đỉnh A\(\in\)(Oxz), B(-2;3;1) và C(-1;1;-1). Tìm tọa độ điểm A.
Do \(A\in\left(Oxz\right)\Rightarrow A\left(x;0;z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CA}=\left(x+1;-1;z+1\right)\\\overrightarrow{CB}=\left(-1;2;2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0\\CA=CB\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)-2+2\left(z+1\right)=0\\\left(x+1\right)^2+1+\left(z+1\right)^2=1+4+4\end{matrix}\right.\)
Hi vọng là bạn tự giải được hệ pt rất cơ bản này
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B A.
x
-
2
-
t
y
3
+
t...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B
A. x = - 2 - t y = 3 + t z = 1 - t
B. x = - 2 + t y = 3 z = 1 - t
C. x = 1 + 2 t y = 3 + t z = 1 + t
D. x = - 2 + t y = 3 - t z = 1 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có
A
-
4
;
-
1
;
2
,
B
3
;
5
;
-
10
. Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng
O...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A - 4 ; - 1 ; 2 , B 3 ; 5 ; - 10 . Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng O x z . Tọa độ đỉnh C là
A. C(4;-5;-2)
B. C(4;5;2)
C. C(4;-5;2)
D. C(4;5;-2)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi
E
6
;
4
;
0
,
F
1
;
2
;
0
lần lượt là hình chiếu của B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A trên BC là: A.
8
3...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E 6 ; 4 ; 0 , F 1 ; 2 ; 0 lần lượt là hình chiếu của B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A trên BC là:
A. 8 3 ; 0 ; 0
B. 5 3 ; 0 ; 0
C. 7 2 ; 0 ; 0
D. 2 ; 0 ; 0
Phương pháp:
- Gọi D là hình chiếu của A lên BC.
Gọi N, D, M lần lượt là hình chiếu của F, A, E lên BC. H là trực tâm tam giác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC A.
6
B.
2
C. ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC
A. 6
B. 2
C. 3 2
D. 3
Đáp án B
Phương pháp
Đường thẳng d có VTCP u → và đi qua điểm M
Cách giải
Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC A.
6
B.
2
C.
3
2
D. ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC
A. 6
B. 2
C. 3 2
D. 3
Đáp án B
Phương pháp
Đường thẳng d có VTCP u → và đi qua điểm M
Cách giải
Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)