Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B'C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.

A.  a 3 8

B. a³

C.  a 3 12

D.  a 3 24

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 ,   G 2 . Diện tích thiết diện đó bằng:

A.  a 2 3 6

B.  2 a 2 3 3

C.  a 2 2 4

D.  a 2 2 6

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là:

A.  a 3 2

B.  a 3 2 3

C.  a 3 2 6

D.  a 3 2 9

Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 O . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a: 

Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:

A.  V = a 3 8

B.  V = a 3 3 16

C.  V = a 3 2 8

D.  V = a 3 2 12

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 ,   G 2 . Chu vi thiết diện đó bằng:

A.  a 3   +   1

B.  a 2 3   +   1 2

C.  2 a 3   +   1

D.  2 a 3   +   3 2

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 ,   G 2 .

Tìm câu đúng nhất.

Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng ( B G 1 G 2 ) là:

A. Tam giác

B. Tứ giác

C. Tam giác cân

D. Hình thang