Vẽ mộtΔDEF biết :  EF = 5 cm , DE = 3 cm , DF = 4 cm .Vẽ M là trung điểm của EF. Nối M với D, biết DM =  2,3 cm. Tính chu vi các tam giác có trong hình vẽ.

 Vẽ mộtΔDEF biết :  EF = 5 cm , DE = 3 cm , DF = 4 cm .Vẽ M là trung điểm của EF. Nối M với D, biết DM =  2,3 cm. Tính chu vi các tam giác có trong hình vẽ.

 Vẽ mộtΔDEF biết :  EF = 5 cm , DE = 3 cm , DF = 4 cm .Vẽ M là trung điểm của EF. Nối M với D, biết DM =  2,3 cm. Tính chu vi các tam giác có trong hình vẽ.

 Vẽ mộtΔDEF biết :  EF = 5 cm , DE = 3 cm , DF = 4 cm .Vẽ M là trung điểm của EF. Nối M với D, biết DM =  2,3 cm. Tính chu vi các tam giác có trong hình vẽ.

 Vẽ mộtΔDEF biết :  EF = 5 cm , DE = 3 cm , DF = 4 cm .Vẽ M là trung điểm của EF. Nối M với D, biết DM =  2,3 cm. Tính chu vi các tam giác có trong hình vẽ.

 Vẽ mộtΔDEF biết :  EF = 5 cm , DE = 3 cm , DF = 4 cm .Vẽ M là trung điểm của EF. Nối M với D, biết DM =  2,3 cm. Tính chu vi các tam giác có trong hình vẽ.

Vì DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên \(DM=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

a/ Xét tứ giác DPMQ có

∠EDF=∠MQD=ˆMPD=90oEDF^=MQD^=MPD^=90o

=> Tứ giác DPMQ là hcn

b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF

c/ Có I đx M qua DE

=> DE là đường t/trực của IM

=> DI = DM (1)

=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực

=> DE đồng thời là đường pg

=> ˆIDE=ˆEDMIDE^=EDM^ (2) 

CMTT : DM = DK (3) ; ˆKDF=ˆFDMKDF^=FDM^ (4)

Từ (2) ; (4)

=> ∠IDE+∠EDF+∠KDF=∠IDK=180oIDE^+EDF^+KDF^=IDK^=180o

=> I,D,K thẳng hàng 

Từ (1) ; (3)=> ID = DK

Do đó D là trđ IK

=> I đx K qua D

EF=căn 3^2+4^2=5cm

DM=5/2=2,5cm

Giúp mik vs

Do DE < DF nên M thuộc cạnh DF.

a) Có M thuộc đường trung trực của EF nên ME = MF

=> DM + ME = DM + MF = DF.

b) Vì P thuộc đường trung trực của EF nên PE = PF =>DP + PE = DP + PF.

Xét tam giác DEF: DP + PF > DF.

Vậy DE + PE > DF.

c) Từ ý a) và ý b) suy ra DP + PE > DM + ME.

Vậy chu vi tam giác DEP lớn hơn chu vi tam giác DEM.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{5}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{AB+BC+CA}{3+5+7}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\)

Do đó: AB=4(cm); AC=20/3(cm); BC=28/3(cm)

ta có:\(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DF}{AC}=\dfrac{EF}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{AB}=\dfrac{5}{AC}=\dfrac{7}{BC}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{3+5+7}{AB+AC+BC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

<=>\(\dfrac{AB+AC+BC}{DE+EF+DF}=\dfrac{4}{3}\)

<=>AB=\(\dfrac{4}{3}.DE=\dfrac{4}{3}.3=4\)

AC=\(\dfrac{4}{3}.DF=\dfrac{4}{3}.5=\dfrac{20}{3}\)

BC=\(\dfrac{4}{3}.EF=\dfrac{4}{3}.7=\dfrac{28}{3}\)

VẬY...