Chứng inh rằng :
a) \(\overline{\left(\dfrac{z_1}{z_2}\right)}=\overline{\dfrac{z_1}{z_2}}\)
b) \(\left|\dfrac{z_1}{z_2}\right|=\dfrac{\left|z_1\right|}{\left|z_2\right|}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\left|6z_1-i\right|=\left|6z_2-i\right|=\left|2+3i\right|;\left|z_1-z_2\right|=\dfrac{1}{3}.\) Tính \(\left|z_1+z_2-\dfrac{1}{3}i\right|\).
Có thể nói gì về các điểm biểu diễn hai số phức \(z_1\) và \(z_2\), biết :
a) \(\left|z_1\right|=\left|z_2\right|\)
b) \(z_1=\overline{z_2}\)
Cho \(z_1,z_2\) là hai số phức thoả mãn \(\left|z-4-3i\right|=2\) và \(\left|z_1-z_2\right|=3\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=\left|z_1+z_2-2+2i\right|\) là
Chọn câu sai:
A. \(W_t=mgz\)
B. \(W_t=mg.\left(z_2-z_1\right)\)
C. \(A_{12}=mg.\left(z_1-z_2\right)\)
D. \(W_t=mgh\)
Chọn câu sai:
A. \(W_t=m.g.z\)
B. \(W_t=m.g.\left(z_2-z_1\right)\)
C. \(A_{12}=m.g.\left(z_1-z_2\right)\)
D. \(W_t=mgh\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Gọi z1 z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2-4z+5=0\) . Tính:
w = \(\dfrac{1}{z_1}+\dfrac{1}{z_2}+i\left(z_1^2z_2+z^2_2z_1\right)\)
\(z^2-4z+5=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=4\\z_1z_2=5\end{matrix}\right.\) theo hệ thức Viet
\(w=\dfrac{z_1+z_2}{z_1z_2}+i.z_1z_2\left(z_1+z_2\right)=\dfrac{4}{5}+i.5.4=\dfrac{4}{5}+20i\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các số phức z_1, z_2 thoả mãn left|z-2right|left|zright| và left|z_2-z_1right|4. Số phức w thoả mãn left|w-3-5iright|1, số phức u thoả mãn left|u-4+4iright|2. Giá trị nhỏ nhất của Tleft|w-z_2right|+left|u-z_1right| làA. 5sqrt{3}-3 B. 5sqrt{2}-3 C. 2sqrt{5}-3 D. 5sqrt{3}-2
Đọc tiếp
Cho các số phức \(z_1\), \(z_2\) thoả mãn \(\left|z-2\right|=\left|z\right|\) và \(\left|z_2-z_1\right|=4\). Số phức \(w\) thoả mãn \(\left|w-3-5i\right|=1\), số phức \(u\) thoả mãn \(\left|u-4+4i\right|=2\). Giá trị nhỏ nhất của \(T=\left|w-z_2\right|+\left|u-z_1\right|\) là
A. \(5\sqrt{3}-3\) B. \(5\sqrt{2}-3\) C. \(2\sqrt{5}-3\) D. \(5\sqrt{3}-2\)
15 tháng 5 2022 lúc 14:08
Cho hai số phức z_1,z_2 thỏa mãn left|z_1+3+2iright|1 và left|z_2+2-iright|1. Xét các số phức za+bi, (a,bin R) thỏa mãn 2a-b0. Khi biểu thức Tleft|z-z_1right|+left|z-2z_2right| đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức Pa^2+b^2 bằng?
Đọc tiếp
Cho hai số phức \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1+3+2i\right|=1\) và \(\left|z_2+2-i\right|=1\). Xét các số phức \(z=a+bi\), (\(a,b\in R\)) thỏa mãn \(2a-b=0\). Khi biểu thức \(T=\left|z-z_1\right|+\left|z-2z_2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức \(P=a^2+b^2\) bằng?
Gọi z1 z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^2+4z+7=0\) . Số phức \(z_1.\overline{z_2}+\overline{z_2}.z_1\) bằng
A:2
B:10
C:2i
D:10i
Chắc bạn ghi nhầm đề \(z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}z_2\) mới có lý chứ nhỉ?
Khi pt bậc 2 có 2 nghiệm phức \(z_1;z_2\) thì \(z_1=\overline{z_2}\)
Do đó \(z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}z_2=z_1^2+z_2^2=\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=\left(-4\right)^2-2.7=2\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Gọi \(z_1\), \(z_2\),\(z_3\),\(z_4\)là nghiệm của phương trình \(\left(\frac{z-1}{2z-i}\right)^4=1\). Tính P=\(\left(z_1^2+1\right)\left(z_2^2+1\right)\left(z_3^2+1\right)\left(z_4^2+1\right)\)
\(\left(\frac{z-1}{2z-i}\right)^4-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\frac{z-1}{2z-i}\right)^2=1\left(1\right)\\\left(\frac{z-1}{2z-i}\right)^2=i^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{z-1}{2z-i}=1\\\frac{z-1}{2z-i}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}z-1=2z-i\\z-1=-2z+i\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}z=-1+i\\z=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{z-1}{2z-i}=i\\\frac{z-1}{2z-i}=-i\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}z-1=2iz+1\\z-1=-2iz-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i\\z=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\frac{17}{9}\) (ném vào casio bấm)
Đúng 1
Bình luận (0)