a) x ≠ 0 ,    x ≠     − 2  

b) Ta có D = x 2  - 2x - 2.

c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x   +   1 ) 2  - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.

Ta có:  x 2 – 4 x + 4 ≠ 0 ⇔ ( x - 2 ) 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ 2

a) Điều kiện : 3x2 – 12x ≠ 0; 3x3 – 12x = 3x(x2 – 4) = 3x(x – 2)(x + 2).

Vậy: x ≠ 0; x ≠ 2 và x ≠ -2.

a) x ≠ 0, x  ≠  2.

b) Ta có C = x 2  - 2x + 3.

c) Ta có C =  x 2 - 2x + 3 = ( x   -   1 ) 2  + 2 ≥ 2.

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của C = 2 khi x = 1.

a) ĐKXĐ: 3x + 6 khác 0

x khác -2

b) A = (x² + 4x + 4)/(3x + 6)

= (x + 2)²/[3(x + 2)]

= (x + 2)/3

c) Khi x = 1/4, ta có:

A = (1/4 + 2)/3

= (9/4)/3

= 3/4

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 2 - 10 x + 25 ≠ 0 và x  ≠  0

x 2 - 10 x + 25   ≠  0 ⇔ x - 5 2   ≠  0 ⇔ x  ≠  5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  0 và x  ≠  5

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 xác định khi x 2 + 10 x + 25 ≠ 0 và x - 5  ≠  0

x 2 + 10 x + 25   ≠  0 ⇔ x + 5 2   ≠  0 ⇔ x  ≠  - 5

x – 5  ≠  0 ⇔ x  ≠  5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  5 và x  ≠  - 5.

a: |x-1|=3

=>x-1=3 hoặc x-1=-3

=>x=-2(nhận) hoặc x=4(loại)

Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{4+4}{-2-4}=\dfrac{8}{-6}=\dfrac{-4}{3}\)

b: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4

\(B=\dfrac{-\left(x+4\right)}{x-4}+\dfrac{x-4}{x+4}-\dfrac{4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2-8x-16+x^2-8x+16-4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{-4x^2-16x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

=-4x/x-4

c: A+B

=-4x/x-4+x^2+4/x-4

=(x-2)^2/(x-4)
A+B>0

=>x-4>0

=>x>4