Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh \(\widehat{ASC}=\widehat{MCA}.\)
Những câu hỏi liên quan
Cho một đường tròn (O) và hai dây cung bằng nhau AB=AC. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng AM và BC. Chứng minh góc ASC= góc MCA
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC.
ASC ^ = MCA ^
+ Đường tròn (O) có dây AB = AC
+ 
là góc có đỉnh ngoài đường tròn chắn hai cung 
Kiến thức áp dụng
+ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E. Gọi S là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ASC ACE
Cho đường tròn (O) và dây AB; AC cách đều tâm. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Góc nào bằng góc
A
S
C
^
A.
A
B
S
^
B.
C
A
M
^
C.
A...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và dây AB; AC cách đều tâm. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Góc nào bằng góc A S C ^
A. A B S ^
B. C A M ^
C. A B M ^
D. B A C ^
Cho một đường tròn (O) và hai dây cung bằng nhau AB=AC. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng AM và BC. Chứng minh góc ASC= góc MCA
góc ASC=1/2(sđ cung AB-sđ cung CM)
=1/2(sđ cung AC-sđ cung CM)
=1/2*sđ cungAM
góc MCA=1/2cung AM
=>góc ASC=góc MCA
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm o va 2 dây AB ,AC bằng nhau . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E ( E khác A và C) . Gọi S là giao điểm cảu AE và BC . chứng minh góc ASC = góc ACE
(Thừa Thiên Huế - 2020)
Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$. Trên đường tròn $(O)$ lấy điểm $C$ không trùng $B$ sao cho $AC BC$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $A$ và tại $C$ cắt nhau tại $D$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $C$ trên $AB$, $E$ là giao điểm của hai đường thẳng $OD$ và $AC$.
a. Chứng minh $OECH$ là tứ giác nội tiếp.
b. Gọi $F$ là giao điểm của hai đường thẳng $CD$ và $AB$. Chứng minh $2widehat{BCF} + widehat{CFB} 90^{circ}$.
c. Gọi $M$ là giao điểm của hai đư...
Đọc tiếp
(Thừa Thiên Huế - 2020)
Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$. Trên đường tròn $(O)$ lấy điểm $C$ không trùng $B$ sao cho $AC > BC$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $A$ và tại $C$ cắt nhau tại $D$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $C$ trên $AB$, $E$ là giao điểm của hai đường thẳng $OD$ và $AC$.
a. Chứng minh $OECH$ là tứ giác nội tiếp.
b. Gọi $F$ là giao điểm của hai đường thẳng $CD$ và $AB$. Chứng minh $2\widehat{BCF} + \widehat{CFB} = 90^{\circ}$.
c. Gọi $M$ là giao điểm của hai đường thẳng $BD$ và $CH$. Chứng minh hai đường thẳng $EM$ và $AB$ song song với nhau.
DC = DA
OA = OC
Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC
Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ
Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho \(AB=BC=CA\). Gọi I là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI với AB. Gọi N là giao điểm của BI với AC. Chứng minh :
a) \(\widehat{ANB}=\widehat{BCI}\)
b) \(\widehat{AMC}=\widehat{CBI}\)
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là một điểm thuộc nửa đường tròn sao C khác A, B và AC CB . Điểm D nằm trên dây cung BC sao cho widehat{DOC}90^0 E là giao điểm của AD và BC. F là giao điểm của AC và BD.a) chứng minh tứ giác CEDF nội tiếpb) chúng minh FC.FA FD.FBc) Gọi I là trung điểm của FE. Chứng minh rằng IC IC là tiếp tuyến của (O)d) Khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện của bài toán thì I thuộc đường tròn cố định nào?
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là một điểm thuộc nửa đường tròn sao C khác A, B và AC < CB . Điểm D nằm trên dây cung BC sao cho \(\widehat{DOC}=90^0\) E là giao điểm của AD và BC. F là giao điểm của AC và BD.
a) chứng minh tứ giác CEDF nội tiếp
b) chúng minh FC.FA= FD.FB
c) Gọi I là trung điểm của FE. Chứng minh rằng IC IC là tiếp tuyến của (O)
d) Khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện của bài toán thì I thuộc đường tròn cố định nào?