Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)

B. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)

C. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)

D. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = 4cosx - 5 sin 2 x - 3 là hàm số chẵn;

B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng y = 3 x 2 - 2 x + 5 x 2 + x - 7

C. Hàm số  y = 3 x - 2 3 x + 4  luôn nghịch biến;

D. Hàm số f x = - 2 x   với   x ≥ 0 sin x 3   với   x < 0

không có đạo hàm tại x = 0.

Đạo hàm của hàm số:  y = 3 x - 2 2 x + 5 bằng biểu thức nào sau đây?

A.  19 2 x + 5 2

B. 3 2 x + 5 2

C. 3 2

D. 1 2 x + 5 2

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a, \(y=\dfrac{2x-1}{x-1}\)

b, \(y=\dfrac{2x+1}{1-3x}\)

c, \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\)

d, \(y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}\)

e, \(y=x+1-\dfrac{2}{x-1}\)

g, \(y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}\)

2.  Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a, \(y=\left(x^2+x+1\right)^4\)

b, y= (1-2x²)⁵

c, \(y=\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^3\)

d, \(y=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)

e, \(y=\dfrac{1}{\left(x^2-2x+5\right)^2}\)

f, \(y=\left(3-2x^2\right)^4\)