Mỗi khi chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao của lần rơi ngay trước đó và sau đó lại rơi xuống từ độ cao thứ hai này. Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến:

- Thời điểm chạm đất lần thứ nhất là d 1   =   63

- Thời điểm chạm đất lần thứ hai là:

- Thời điểm chạm đất lần thứ ba là:

- Thời điểm chạm đất lần thứ tư là:

....

- Thời điểm chạm đất lần thứ n (n > 1) là

(Có thể chứng minh khẳng định này bằng quy nạp).

Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến khi nằm yên trên mặt đất là :

Vì  

là một cấp số nhân lùi vô hạn, công bội q = 1/10 nên ta có

Vậy

Gọi (u_n) là dãy số thể hiện quãng đường di chuyển của quả bóng sau mỗi lần chạm đất.

Ta có: \({u_1} = 55,8;{u_2} = \frac{1}{{10}}.{u_1};{u_3} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2}.{u_1};...;{u_n} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}}.{u_1}.\)

Khi đó dãy (u_n) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u₁ = 55,8 và công bội \(q = \frac{1}{{10}}\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1.\)

\( \Rightarrow {S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{55,8}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = 62\left( m \right)\)

Vậy tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần là 62 m.

=100:4:4:4=1,3125(m)

nếu 40% của quả bóng mà rơi xuống lần 1 thì có số quãng đường là:

100:40%=250m

vậy lần chạm thứ 5 bóng đá di chuyển được là:

250x5=1250m

vậy bóng có số quãng đường là:

1250+100=1350m

đáp số:1350m

Từ tháp cao 100m mỗi lần chạm đất ,quả bóng nảy lên bằng 40% độ cao của nó trước đó ,ta có: Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5 Trước 100 40 16 6,40 2,56 Sau 40 16 6,40 2,56 1,02 Cộng lại thì ta sẽ có quãng đường khi chạm đất lần thứ 5 thôi làm nhé k nha

Lần chạm đất thứ 1 quả bong di chuyển được 100 m

Lần chạm đất thứ 2 quả bong di chuyển được : 40% x 100 x 2 = 80 m

Lần chạm đất thứ 3 quả bong di chuyển được : 40 % 80 = 32 m

Lần chạm đất thứ 4 quả bong di chuyển được : 40% x 32 = 12,8 m

Lần chạm đất thứ 5 quả bong di chuyển được : 40% x 12,8 = 5,12 m

Sau 5 lần cham đất quả bong di chuyển được : 100 + 80 + 32 + 12, 8 + 5,12 = 229,92 m

từ tháp cao 100m cứ mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên 1 độ cao 40% độ cao trước đó

ta có

cộng lại thì ta sẽ có quãng đường chạm đất lần thứ 5

263,272

Từ tháp cao 100m mỗi lần chạm đất ,quả bóng nảy lên bằng 40% độ cao của nó trước đó ,ta có:

Cộng lại thì ta sẽ có quãng đường khi chạm đất lần thứ 5 thôi 

làm nhé

300m.k nha ma