Bài 3: 

a: =>5x-30=25

hay x=11

Bài 3: 

a: =>5x-30=25

hay x=11

a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có

OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

b: Xét ΔOEF có

OM là đường cao

OM là đường phân giác

Do đó: ΔOEF cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của FE

hay FM=EM

a: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm của AE

D là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra:AB//CE

\(a,\dfrac{x}{9}=\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x=9\cdot\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x=15\\ b,\dfrac{17}{x}=\dfrac{85}{105}\\ \Leftrightarrow x=17\cdot\dfrac{105}{85}\\ \Leftrightarrow x=21\\ c,\dfrac{x}{8}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=4\\ d,\dfrac{3}{x-7}=\dfrac{27}{135}\\ \Leftrightarrow x-7=15\\ \Leftrightarrow x=22\)

\(e,\dfrac{75}{20-x}=\dfrac{3}{2}\times10\\ \Leftrightarrow\dfrac{75}{20-x}=15\\ \Leftrightarrow20-x=5\\ \Leftrightarrow x=15\\ f,\left(x-50\%\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}-0,5\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\\ g,\left(\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{35}+\dfrac{2}{63}\right):x=\dfrac{1}{18}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{9}:x=\dfrac{1}{18}\\ \Leftrightarrow x=4\)

\(h,\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4\right]\times\dfrac{2}{3}=0,6\times\dfrac{40}{6}\\ \Leftrightarrow\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4\right]\times\dfrac{2}{3}=4\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4=6\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6=2\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=12\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{25}{2}\)

\(i,\dfrac{10}{3}\times0,5-\left(\dfrac{1}{2}\times x-\dfrac{1}{3}\right)+20\%=\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=1\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(j,\dfrac{x+140}{x}+260=71+65\times4\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+140}{x}=71\\ \Leftrightarrow x+140=71x\\ \Leftrightarrow70x=140\\ \Leftrightarrow x=2\)

Bạn cần câu nào nhỉ?

f.

TXĐ: \(x\in(-\infty;-3]\cup[3;+\infty)\)

\(y'=\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2-9}}=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-9}}\)

Dấu của y':

Hàm đồng biến trên \([3;+\infty)\) và nghịch biến trên \((-\infty;-3]\)

g.

\(y'=4x^3-12x^2=4x^2\left(x-3\right)=0\Rightarrow x=3\) (khi tìm khoảng đơn điệu hay cực trị của hàm số thì chỉ cần quan tâm nghiệm bội lẻ, không cần quan tâm nghiệm bội chẵn)

Dấu của y':

Hàm đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) và nghịch biến trên \(\left(-\infty;3\right)\)

h.

\(y'=\dfrac{x^2+x+1-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)^2}=\dfrac{-x^2+4x+3}{\left(x^2+x+1\right)^2}\)

\(y'=0\Leftrightarrow-x^2+4x+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{7}\\x=2+\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

Dấu của y':

Hàm đồng biến trên \(\left(2-\sqrt{7};2+\sqrt{7}\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;2-\sqrt{7}\right)\) và \(\left(2+\sqrt{7};+\infty\right)\)

Bài 1: 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

DO đó: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

để nhận được câu trả lời nhanh và chi tiết thì bạn vui lòng chia nhỏ ra để đăng nhé! Mỗi lần chỉ nên đăng 1 - 2 câu thôi!