Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Golem Hero
Xem chi tiết
no name 1010
13 tháng 3 2022 lúc 20:48

 

Dựng BG ⊥ AC.

Xét ∆ BGA và ∆ CEA, ta có:

ˆBGA=ˆCEA=90∘BGA^=CEA^=90∘

ˆAA^ chung

Suy ra: ∆ BGA đồng dạng ∆ CEA (g.g)

Suy ra: ABAC=AGAEABAC=AGAE

Suy ra: AB.AE = AC.AG   (1)

Xét ∆ BGC và ∆ CFA, ta có:

ˆBGC=ˆCFA=90∘;BGC^=CFA^=90∘

ˆBCG=ˆCAF;BCG^=CAF^  (so le trong vì AD // BC)

Suy ra: ∆ BGC đồng dạng ∆ CFA (g.g)

Suy ra: AFCG=ACBC⇒BC.AF=AC.CGAFCG=ACBC⇒BC.AF=AC.CG

Mà BC = AD (tính chất hình bình hành )

Suy ra: AD.AF = AC.CG            (2)

Cộng từng vế của đẳng thức (1) và (2) ta có:

AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG

⇒AB.AE+AD.AF=AC(AG+CG)⇒AB.AE+AD.AF=AC(AG+CG)

Mà AG+CG=ACAG+CG=AC  nên AB.AE+AD.AF=AC2

no name 1010
13 tháng 3 2022 lúc 20:49

có gì sai mong bạn sửa lại nha

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 7 2018 lúc 11:02

Dựng BG ⊥ AC.

Xét ΔBGA và ΔCEA, ta có:

∠ (BGA) =  ∠ (CEA) =  90 0

∠ A chung

BGA đồng dạng CEA(g.g)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

AB.AE = AC.AG (1)

Xét  △ BGC và  △ CFA, ta có:

∠ (BGC) =  ∠ (CFA) = 90 0

∠ (BCG) =  ∠ (CAF) (so le trong vì AD //BC)

△ BGC đồng dạng △ CFA (g.g)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ⇒ BC.AF = AC.CG

Mà BC = AD (tính chất hình bình hành)

Suy ra: AD.AF = AC.CG (2)

Cộng từng vế đẳng thức (1) và (2) ta có:

AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG

AB.AE + AD.AF= AC(AG + CG)

Mà AG + CG = AC nên AB.AE + AD.AF =  A C 2

Nguyễn Đình Kim Thanh
Xem chi tiết
Không Tên
29 tháng 4 2018 lúc 20:50

Từ  D  kẻ  DH  vuông góc với AC   (H thuộc AC)

Xét  \(\Delta AHD\)và   \(\Delta AFC\:\)có:

    \(\widehat{AHD}=\widehat{AFC\:}=90^0\)

    \(\widehat{HAD}\) chung

suy ra:    \(\Delta AHD~\Delta AFC\:\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AF}=\frac{AD}{AC}\)

\(\Rightarrow\)\(AD.AF=AH.AC\)  (1)

Xét  \(\Delta AEC\) và     \(\Delta CHD\)  có:

\(\widehat{AEC}=\widehat{CHD}=90^0\)

\(\widehat{EAC}=\widehat{HCD}\) (slt do ABCD là hình bình hành nên AB//CD)

suy ra:   \(\Delta AEC~\Delta CHD\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{CH}=\frac{AC}{CD}\)

\(\Rightarrow\)\(AE.CD=CH.AC\)

mà  \(CD=AB\) (do ABCD là hình bình hành)

\(\Rightarrow\)\(AB.AE=CH.AC\)

Lấy (1) + (2) theo vế ta được:

   \(AD.AF+AB.AE=AH.AC+HC.AC=AC^2\) (đpcm)

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Dựng BG ⊥ AC.

Xét ΔBGA và ΔCEA, ta có:

∠ (BGA) =  ∠ (CEA) =  90 0

∠ A chung

 △ BGA đồng dạng  △ CEA(g.g)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

AB.AE = AC.AG (1)

Xét  △ BGC và  △ CFA, ta có:

∠ (BGC) =  ∠ (CFA) = 90 0

∠ (BCG) =  ∠ (CAF) (so le trong vì AD //BC)

△ BGC đồng dạng △ CFA (g.g)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ⇒ BC.AF = AC.CG

Mà BC = AD (tính chất hình bình hành)

Suy ra: AD.AF = AC.CG (2)

Cộng từng vế đẳng thức (1) và (2) ta có:

AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG

Khách vãng lai đã xóa
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
nguyen duy linh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
25 tháng 2 2019 lúc 9:32

Câu hỏi của Nguyễn Đình Kim Thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em xem link bài làm nhé!

Hà Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Sana Kashimura
30 tháng 4 2019 lúc 22:48

Tgiac AEC và tgiac AHB có góc BAC chung, góc aEC= AHB

=> Tgiac AEC~tgiac AHB(gg)

Sana Kashimura
30 tháng 4 2019 lúc 23:06

Tgiac AFC và tgiac CHB có BHC=AFC=90•

Góc FAC=HCB do AD//BC

=> Tg AFC ~tg CHB(gg)

=> BC/CH=CA/AF

Mà BC=AD( ABCD là hbh)

=> AD/CH=CA/AF=> AD.AF=CH.AC

Sana Kashimura
30 tháng 4 2019 lúc 23:13

Tg AEC~tg AHB=> AB/AC= AH/AE=> AB. AE=AC.AH

Ta có AD.AF=Ca.CH( cm ý b)

Cộng vế với vế ta đc 

AB.AE+AD.AF=AC.AH+AC.CH=AC(AH+CH)=AC2

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
5 tháng 7 2017 lúc 9:39

Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Lê
Xem chi tiết
nguyễn đình thành
Xem chi tiết