trong mp oxy cho tam giác ABC biết A(-1;3) B(-8;0) C(2;-4)
a) lập pt tổng quát của đt BC
b) lập pt đường tròn (C) có tâm A(-1;3) và tiếp xúc với đt BC
c) viết pt tiếp tuyến với (C) song song với đt 5x-2y+1=0
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2021 lúc 16:02
Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;0).B(-1;1),C(5;-1). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
Giả sử trực tâm của tam giác ABC có tọa độ \(H\left(x;y\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BC}=\left(6;-2\right)\\\overrightarrow{AH}=\left(x-1;y\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\overrightarrow{BC}\perp\overrightarrow{AH}\Leftrightarrow\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)-2y=0\)
\(\Leftrightarrow3x-y=3\left(1\right)\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-2;1\right)\\\overrightarrow{CH}=\left(x-5;y+1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\overrightarrow{AB}\perp\overrightarrow{CH}\Leftrightarrow\overrightarrow{CH}.\overrightarrow{AB}=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-5\right)+y+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+y=-11\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-27\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(-8;-27\right)\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Trong mp tọa độ oxy, cho A(2;3),B(-1,-1),C(6,0)
tìm tọa độ trực tam của tam giác ABC
Trong mp tọa độ oxy, cho A(1;0),B(-1,-1),C(5;-1)
tìm tọa độ trực tam H của tam giác ABC
Gọi K là hình chiếu của A lên BC, I là hình chiếu của B lên AC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK\perp BC\\BI\perp AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AK}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_K-x_A\right)\left(x_C-x_B\right)=0\\\left(y_K-y_A\right)\left(y_C-y_B\right)=0\\\left(x_I-x_B\right)\left(x_C-x_A\right)=0\\\left(y_I-y_B\right)\left(y_C-y_A\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I\left(...\right)\\K\left(....\right)\end{matrix}\right.\)
Viết phương trình đường thẳng ua A và K; Viết phương trìn đường thẳng ua B và I.
Giao điểm của 2 đường thẳng đó chính là tọa độ trực tâm H
Đúng 2
Bình luận (4)
trong mp hệ tọa độ Oxy, cho A(1,3). lập pt các cạnh tam giác abc, biết 2 đường thẳng trung tuyến có pt là: x-2y+1=0 và y-1=0
Giải giúp mik với
Trong mp Oxy cho A(-2;8)B(-6;1) C(0;4). Tam giác ABC là
A tam giác cân
B tam giác vuông
C tam giác vuông cân
D tam giác đều
Xem chi tiết
\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-4\right);\overrightarrow{BC}=\left(6;3\right)\)
Vì 2.6+(-4).3=0 => AC_|_BC => tg ABC là tam giác vuông
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mp Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng đường thẳng BC qua điểm I(2,1/2) và tọa độ 2 đỉnh A(1,-4) và B(-1;4). Tìm tọa độ điểm C.
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;-4) B (0-2) và điểm C nằm trên đường thẳng d: 3x-y+1=0; diện tích tam giác ABC=1. Tìm tọa độ điểm C
Giúp mik
Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(3;2)B (-11;0)C(5;4) xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Xem chi tiết
\(\overrightarrow{BC}=\left(16;4\right)=4\left(4;1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\)
Phương trình đường cao xuất phát từ A và vuông góc BC:
\(4\left(x-3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x+y-14=0\)
Pt đường cao xuất phát từ B:
\(1\left(x+11\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y+11=0\)
Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y-14=0\\x+y+11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{25}{3};-\dfrac{58}{3}\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(-1;1) B(1;3) và trọng tâm G(-2; -2/3). Tìm M trên Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M
Trong mp tọa độ Oxy, cho A(3;0), B(2;4). Gọi D là chân đường phân giác trong góc O của tam giác ABC. Tìm tọa độ của D.
