Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau : Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc \(\widehat{ACB}=37^0\) (h.2.19). Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5m
Những câu hỏi liên quan
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC 1 km, CB 800 m và widehat {ACB} {105^o} (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười đơn vị mét).
Đọc tiếp
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và \(\widehat {ACB} = {105^o}\) (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười đơn vị mét).
Đổi: 1 km = 1000 m. Do đó AC = 1000 m.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{B^2} = {1000^2} + {800^2} - 2.1000.800.\cos {105^o}\\ \Rightarrow A{B^2} \approx 2054110,5\\ \Rightarrow AB \approx 1433,2\end{array}\)
Vậy khoảng cách AB là 1433,2 m.
Đúng 0
Bình luận (0)
Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78024’ . Biết CB 120m và CA 250 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A. 198 B. 255 C. 156 D. 237
Đọc tiếp
Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78024’ . Biết CB = 120m và CA = 250 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?
A. 198
B. 255
C. 156
D. 237
Chọn B.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
AB2 = AC2 + BC2 - 2BC.AC.cosC
= 2502 + 1202 - 2.250.120.cos78024’ = 64835
Suy ra AB = 255.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Khoảng cách từ A đến B ko thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy . Người ta được một điểm C mà từ đó có thể nhìn thấy được A và B dưới một góc 78024’ Biết CA250m , CB 120m . Tính khoảng cách ABb) Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 13 , 14 , 15 Tính diện tích tam giácc) Cho hai điểm A(-3;2) , B(4;3) Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để Tam giác MAB vuôg tại M
Đọc tiếp
a) Khoảng cách từ A đến B ko thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy . Người ta được một điểm C mà từ đó có thể nhìn thấy được A và B dưới một góc 78024’ Biết CA=250m , CB =120m . Tính khoảng cách AB
b) Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 13 , 14 , 15 Tính diện tích tam giác
c) Cho hai điểm A(-3;2) , B(4;3) Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để Tam giác MAB vuôg tại M
Giải giúp mik với
Khoảng cách từ A đến B ko thể đo trực tiếp được vì phải qua 1 đầm lầy. Người ta xác định được 1 điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới 1 góc 78°24'. Biết CA=250m,CB=120m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu
A 255m B 266m C 166m D 298
Giải chi tiết giúp mik
Xem chi tiết
định lý cosin: \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2-2CACB\cos\left(78^024'\right)}\)
Tự thay số nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Để đo khoảng cách giữa hai điểm a và b ( không thể đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm C, D, E như hình vẽ. sau đó đó được khoảng cách giữa A và C là AC 6m; khoảng cách giữa C và E là EC 2m; khoảng cách giữa E và D là DE 3m. Tính khoảng cách hai điểm A và B. A C E D B
Đọc tiếp
Để đo khoảng cách giữa hai điểm a và b ( không thể đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm C, D, E như hình vẽ. sau đó đó được khoảng cách giữa A và C là AC = 6m; khoảng cách giữa C và E là EC = 2m; khoảng cách giữa E và D là DE = 3m. Tính khoảng cách hai điểm A và B.
DE//AB
=>DE/AB=CE/CA
=>3/AB=2/6=1/3
=>AB=9m
Đúng 3
Bình luận (0)
Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB 30m sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc widehat{CAD}43^0;widehat{CBD}67^0 (h.2.18). Hãy tính chiều cao CD của tháp ?
Đọc tiếp
Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30m sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc \(\widehat{CAD}=43^0;\widehat{CBD}=67^0\) (h.2.18). Hãy tính chiều cao CD của tháp ?
Có:
\(DC=AC.tan43^o=\left(AB+BC\right).tan43^o\).
\(DC=BC.tan67^o\).
Vì vây:
\(\left(AB+BC\right).tan43^o=BC.tan67^o\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB.tan43^o}{tan67^o-tan43^o}=26,55m\).
Suy ra: \(DC=BC.tan67^o=26,55.tan67^o=62,55m\).
Vậy chiều cao DC của chân tháp là 62,55m.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và B đến C, người ta làm như sau:- Đo góc BAC được {60^o}, đo góc ABC được {45^o};- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đọc tiếp
Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và B đến C, người ta làm như sau:
- Đo góc BAC được \({60^o}\), đo góc ABC được \({45^o}\);
- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.
Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Ta có: \(\widehat C = {180^o} - {60^o} - {45^o} = {75^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin B.AB}}{{\sin C}}\\BC = \frac{{\sin A.AB}}{{\sin C}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin {{45}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 878\\BC = \frac{{\sin {{60}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 1076\end{array} \right.\)
Vậy AC = 878 m, BC = 1076 m.
Đúng 0
Bình luận (0)
giữa hai điểm A và C có một hồ nước sâu nên không thể đo trực tiếp khoảng cách hai điểm A và C.Biết hai điểm F,G lần lượt là trung điểm của AB,BC và FG=8m.Em hãy tính khoảng cách hai điểm A và C
Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau: Từ vị trí A, đo góc nghiêng alpha so với bờ biển tới một vị trí C quan sát được trên đảo. Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng d và tiếp tục đo góc nghiêng beta so với bờ biển tới vị trí C đã chọn (Hình 18).Bằng cách giải tam giác ABC,họ t...
Đọc tiếp
Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau:
Từ vị trí A, đo góc nghiêng \(\alpha\) so với bờ biển tới một vị trí C quan sát được trên đảo. Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng d và tiếp tục đo góc nghiêng \(\beta\) so với bờ biển tới vị trí C đã chọn (Hình 18).
Bằng cách giải tam giác ABC,họ tính được khoảng cách AC.
Giải tam giác được hiểu như thế nào?
Giải tam giác là việc đi tìm một số yếu tố của tam giác khi đã biết các yếu tố khác của tam giác đó.
Trong trường hợp này, giải tam giác ABC được hiểu là tìm cạnh AC khi biết cạnh AB, góc A và góc B.
Áp dụng định lí sin ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
Mà \(AB=d, \hat {B} =\beta; \hat {C} =180^o-\alpha -\beta \)
\(\Rightarrow AC = \sin \beta \frac{d}{{\sin \left( {{{180}^o} - \alpha - \beta } \right)}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)