Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Chứng minh: AM<(AB+AC)/2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và I là trung điểm của AM. Chứng minh rằng: a) IB+IC= AM
Ta có:
\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IM}\) (1)
Mặt khác: I là trung điểm AM
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{IM}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{AM}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Chứng minh: AM<(AB+AC)/2
a) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, D trên AC sao cho CD = 2AD. AM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM
b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, BI cắt AC tại D. Chứng minh AD = 1/2DC
cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng Minh tam giác ABC cân
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM là đường phân giác
Do đó: ΔABC cân tại A
Đúng 3
Bình luận (0)
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AM\text{ là đường phân giác(gt)}\\AM\text{ là đường trung tuyến(gt)}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . kẻ đường cao AM
a) Chứng Minh AM là Đường Trung Tuyến
b) Gọi G là Trọng Tâm Tam Giác ABC . Chứng Minh GB bàng Gc
Đề có sai không bạn , nếu `Delta ABC` là tam giác thường thôi thì không cm đc đâu ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:
a) AB = CD.
b) tam giác ACD cân tại C.
c) Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi E, F là hình chiếu của D lên AB, AC. Lấy 3 điểm M, N, K thuộc BC sao cho AM, EN, FK cùng vuông góc với EF.
a) Chứng minh: AM là trung tuyến tam giác ABC
b) Chứng minh: EN là đường trung tuyến tam giác BED
c) Chứng minh: FK là đường trung tuyến tam giác DFC
d) Chứng minh: AM = EN + FK
Lam truoc cau a nhe,toi roi
a.Vi tu giac AFME co 3 goc vuong va 2 duong cheo vuong goc voi nhau nen AFDE la hinh vuong.
Goi giao diem giua 2 duong cheo AM va EF do la Q
Suy ra:AQ=FQ nen tam giac AQF la tam giac vuong can hay \(\widehat{AQF}=45^0\left(1\right)\)
Tu giac QFKM co 3 goc vuong va MQ=FQ nen QFKM la hinh vuong.
Suy ra:FK=MK
Ta co:\(FK^2=MK.KC\Rightarrow FK=KC\)
Nen tam giac FKC la tam giac vuong can hay \(\widehat{C}=45^0\left(2\right)\)
Tu (1) va (2) suy ra:AM=MC
Hay AM la duong trung tuyen cua tam giac ABC.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
2)cho tam giác ABC cân ở A , AB=34cm , BC =32cm , và 3 trung tuyến AM , BN , CP đồng quy tại trọng tâm G
a) chúng minh AM vuông góc với
b) tính độ dài AM , BN ,CP (làm trong kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM là đường phân giác của góc A. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
