Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu A K  là biến cố: "Người thứ K bắn trúng", k = 1, 2.

a. Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A 1 ,   A 2 ;

A: "Không ai bắn trúng"

B: "Cả hai đều bắn trúng"

C: "Có đúng một người bắn trúng"

D: "Có ít nhất một người bắn trúng"

b. Chứng tỏ rằng A   =   D ; B và C xung khắc nhau.

Có ba xạ thủ đi săn đêm. Gọi A k là biến cố:”xạ thủ thứ k bắn trúng đích” với k = 1,2,3. Hãy dùng các phép toán nêu các biến cố biểu thị qua A 1 ,   A 2 ,   A 3 .

a) Biến cố M: “không có xạ thủ nào bắn trúng đích”

A.  A 1 ¯ ∪ A 2 ¯ ∪ A 3 ¯

B. A 1 ¯ ∪ A 2 ¯ ∪ A 3 ¯   h a y   A 1 ¯ . A 2 ¯ . A 3 ¯

C. A 1 ¯ ∪ A 2 ¯ ∩ A 3 ¯   h a y   A 1 ¯ ∪ A 2 ¯ A 3 ¯  

D. A 1 ¯ ∩ A 2 ¯ ∪ A 3 ¯   h a y   A 1 ¯ A 2 ¯ ∪ A 3 ¯  

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một các độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12 và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

A. 1 2

B.  1 3

C.  5 6

D.  2 3

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

A.

B.

C.

D. 

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

A.  1 3

B.  1 6

C.  1 2

D.  2 3  

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

A. 1 3

B.  1 6

C.  1 2

D.  2 3

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Xét các biến cố sau:

M: “Vận động viên A bắn trúng vòng 10”;

N: “Vận động viên B bắn trúng vòng 10”.

Hãy biểu diễn các biến cố sau theo biến cố M và N

C: “Có ít nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10”;

D: “Cả hai vận động viên bắn trúng vòng 10”;

E: “Cả hai vận động viên đều không bắn trúng vòng 10”;

F: “Vận động viên A bắn trúng và vận động viên B không bắn trúng vòng 10”;

G: “Chỉ có duy nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10”.