a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)

hay \(AD^2=HD\cdot BD\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

$\widehat{ADH}$ chung

Do đó: ΔADH$\sim$ΔBDA

ADBD=HDDAADBD=HDDA

hay $A{D}^2=HD\cdot BD$

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có

góc HDA chung

=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD

b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên DA^2=DH*DB

c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

DH=6^2/10=3,6cm

Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :

\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)

\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)

b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)

Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)

\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)

\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)

mà  \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)

d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)

\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Vào câu hỏi tương tự kiếm thử đii

ko giống khác tý bạn ơi

mấy câu tương tự chưa có ai giải hết.

Hình:

~~~~

a/ Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DAB\) có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B_1}:chung\)

=> \(\Delta AHB\) ~ \(\Delta DAB\left(g.g\right)\)(1)

Cmtt có: \(\Delta DAB\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\)(2)

Từ (1), (2) => \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\)(t/c bắc cầu)

b/ Cmtt như ý a ta có: \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g.g\right)\)

=> \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DH}{AD}\)=> AD² = DH . DB (đpcm)

c/ +) Áp dụng pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

\(DB^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=100\) => DB = 10cm

Có: \(AD^2=DH\cdot DB\) (ý b)

hay \(6^2=DH\cdot10\Rightarrow DH=\dfrac{36}{10}=3,6\)cm

+) Áp dụng pytago vào \(\Delta ADH\left(\widehat{DHA}=90^o\right)\) có:

\(AD^2=DH^2+AH^2\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}\)

\(=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8cm\)

Vậy......

a) Vì ABCD là HCN (gt) => \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\) (= 90 độ) và AB // CD

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (cmt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\) (= 90 độ)

=> tam giác AHB \(\sim\) tam giác BCD(gg)

b) xét tam giác AHD và tam giác BAD có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\) (= 90 độ)

\(\widehat{ADB}\) chung

=> tam giác AHD \(\sim\) tam giác BAD(gg)

=> \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\) (các cạnh t/ứ tỉ lệ)

=> AD . AD = BD . HD => \(AD^2\) = BD . HD

c) Vì ABCD là HCN(gt) => AD = BC

Mà BC = 6 cm => AD = 6 cm

xét tam giác AED vuông tại A

Theo đ/lí Pytago:

\(BD^2\) = \(AD^2+AB^2\)

=> \(BD^2\)= 36 + 64

=> \(BD^2\)= 100

=> BD = 10 cm

VÌ \(AD^2\) = DH . DB (câu b) => DH = \(\dfrac{AD^2}{DB}\)

=> DH = \(\dfrac{36}{10}\)= 3,6 cm

vì tam giác AHB \(\sim\) tam giác BCD (câu a)

=> \(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\) (các canh t/ứ tỉ lệ)

=> AH = \(\dfrac{BC.AB}{BD}\)= \(\dfrac{6.8}{10}\)= 4,8 cm

a) Xét 2 tam giác AHB và tam giác DAB có:
góc H= góc A = 90 độ
góc B chung
=> tam giác AHB ~ tam giác DAB(g.g)(1)
Ta lại xét tam giác DAB và tam giác BCD có
AD=BC, AB=CD(vì là hình chữ nhật)
góc A= góc C=90 độ
=> tam giác DAB ~ tam giác BCD(c.g.c)(2)
Từ 1 và 2 => tam giác AHB ~ tam giác BCD

b) Xét tam giác ADH và tam giác BDA
có : góc AHD = góc A (=90 độ)
góc D : chung
Do đó : tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (g.g)
=> AD/BD = DH/AD
=> AD^2 =DH . DB ( đpcm )
c) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABD:
BD^2 = BA^2 + AD^2
BD^2 = 8^2 + 6^2
BD = 10 (cm)
Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA
=> AD/BD = AH/AB = DH/DA hay 6/10 = AH/8 = DH/6
=> DH = 6.6/10 = 3,6 (cm)
=> AH = 6.8/10 = 4,8 (cm)

a) Xét hình chữ nhật ABCD có:

AB//CD => \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)

=> \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\)

b) Xét tam giác ADH và tam giác BDA có:

\(\widehat{ADB}\) chung

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{DB}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c) Xét tam giác BDC vuông tại C có: 

\(BD^2=BC^2+DC^2\) (Định lý Pytago)\(\Rightarrow BD=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(AD^2=DH.DB\left(cmt\right)\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

Xét tam giác ADH vuông tại H có:

\(AD^2=AH^2+DH^2\)( định lý Pytago)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)

giúp😥😥

a: DB=10cm

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\)

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

c: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có : 

^AHB = ^BCD = 90⁰

AB = CD = 4 cm 

^BDC = ^ABH ( so le trong )

Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( c.g.c )

b, Xét tam giác ADB và tam giác HAD 

^A = ^H = 90⁰

^D _ chung 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác HAD ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AH}=\frac{BD}{AD}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

c, Py ta go cho tam giác BAD ta có : 

\(BD^2=AD^2+AB^2=9+16=25\Leftrightarrow BD=5\)cm 

Lại có : \(AD^2=BD.DH\)hay \(9=5.DH\Rightarrow DH=\frac{9}{5}=1,8\)cm

\(\Rightarrow BH=BD-HD=5-1,8=3,2\)cm 

Py ta go cho tam giác \(AB^2=BH^2+AH^2\Leftrightarrow16=3,2^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\sqrt{5,76}\Leftrightarrow AH=...\)tự tính