Đề bài bạn kìa

tìm GTNN nha m.n 

Ta có 2M=\(2x^2+2y^2-2xy-4x-4y+4\)

               =\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)-4\)

               =\(\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2-4\)

DO  \(\hept{\begin{cases}\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}}\)NÊN GTNN của 2M là -4=>GTNN CỦA M=-2

ĐẤU BẰNG XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI \(\hept{\begin{cases}\left(y-2\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-2=0\\x-2=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=2\end{cases}}\)

VẬY .......

\(x\left(2-y\right)-y+2-2=5\)

\(\left(2-y\right)\left(x+1\right)=7\)

⇒ (x+1) và (2-y) ϵ {-1;1;-7;7}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;5);(0;-5);(-8;3);(6;1)}

chịu k mk đi mk kban

\(xy+2x-y=2\)

\(\left(xy+2x\right)-y-2=0\)

\(x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=0\)

\(\left(y+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\x=1\end{cases}}}\)

\(xy+2x-y=2\\ \left(xy+2x\right)-y-2=0\\ x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=0\\ \left(y+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\x=1\end{cases}}\)

\(x^2-xy=x.x-x.y=x.\left(x-y\right)=x.3=-18\)

x = -18 : 3 

x= -6

x²  -  xy  = -18 <=> x(x -y)= -18

<=>3x= -18<=> x= -6

1, xy+2x-2y-5=0                                                          

=> x.( y+2)-2.(y+2)=5

=> (y+2).(x-2)=5

Vì x, y thuộc Z => y+2; x-2 thuộc Z

Mà 5=1.5=-1.(-5) và hoán vị của chúng

Ta có bảng sau:

y+2   1        5        -1          -5

x-2    5        1        -5          -1

y      -1        3        -3          -7

x       7        3        -3          1 

     nHỚ K CHO MIK NHÉ

có cần ,mik bày thêm ko

1)\(y=\frac{x^2+3x+7}{x+3}=\frac{x\left(x+3\right)+7}{x+3}=x+\frac{7}{x+3}\)= > x +3 thuoc\(U_{\left(7\right)}=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

                                                                                                                  x thuoc \(\left\{-2;-4;3;-11\right\}\)

 2)\(y=\frac{4x+3}{2x+6}=\frac{4x+12-8}{2x+6}=\frac{2\left(2x+6\right)-8}{2x+6}=2-\frac{8}{2x+6}\)   =>2x+6 thuoc 

\(U_{\left(8\right)}=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\) 

=>x thuoc \(\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)

4)\(y=\frac{4x+1}{3x-1}\)

\(3y=\frac{12x+3}{3x-1}=\frac{12x-4+7}{3x-1}=\frac{4\left(3x-1\right)+7}{3x-1}=4+\frac{7}{3x-1}\)

3x+1 thuoc {1;-1;7;-7}

3x thuoc {0;-2;6;-8}

x thuoc {0;2}

thanks