tam giác abc cân tại a kẻ đường cao ah m là trung điểm của ac bm và ah cắt nhau tại g k thuộc tia đối tia mb sao cho mk=mg chứng minh g là trung điểm của bk
tam giác abc cân tại a đường cao ah m là trung điểm của ac chứng minh tam giác abh=tam giác ach bm và ah cắt nhau tại g k thuộc tia đối tia mb sao cho mk=mb chứng minh ag song song với ck chứng minh g là trung điểm của bk chứng minh bc+ac>4 nhân gm
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét tứ giác AGCK có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo GK
Do đó: AGCK là hình bình hành
Suy ra: AG//CK
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔBAC có
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
AH cắt BM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)
\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)
\(\Leftrightarrow GM+MK=GK=\dfrac{2}{3}BM\)
\(\Leftrightarrow BG=GK\)
hay G là trung điểm của BK
Tam giác ABC cân tại A đường cao AH M là trung điểm của AC a) CM:tam giác ABH =tam giác ACH b) BM và AH cắt nhau tại G K thuộc tia đối của tia MB sao cho MK =MG .CM :AG//CK c)CM:G là trung điểm của CK d)CM:BC+AC>4GM
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAGM và ΔCKM có
MA=MC
\(\widehat{AMG}=\widehat{CMK}\)
MG=MK
Do đó: ΔAGM=ΔCKM
Suy ra: \(\widehat{AGM}=\widehat{CKM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AG//KC
c: Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
AH cắt BM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC
Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)
\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)
\(\Leftrightarrow BG=GK\)
hay G là trung điểm của BK
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA
a)Chứng minh rằng BM=AH và AB+AH>AM
b)Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G.Chứng minh rằng tam giác EHC là tam giác cân và BG=2GE
Ai cứu mình bài này với mình đang cần
a: Xét tứ giác AHMB có
I là trung điểm chung của MA và HB
=>AHMB là hình bình hành
=>BM=AH
AB+AH=AB+BM>AM
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HE//AB
=>E là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên EH=EC
=>ΔEHC cân tại E
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA
a)Chứng minh rằng BM=AH và AB+AH>AM
b)Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G.Chứng minh rằng tam giác EHC là tam giác cân và BG=2GE
Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Gọi N là trung điểm của AC hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G trên tia đối của tia NB lấy K sao cho NK = NG
chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC và AG // CK
c) chứng minh G là trung điểm BK
Tự kẻ hình nha
a) - Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (định nghĩa)
góc ABC = góc ACB (dấu hiệu)
- Vì AH vuông góc với BC (gt)
=> tam giác ABH vuông tại H (tc)
tam giác ACH vuông tại H (tc)
- Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH, có:
+ AB = AC (cmt)
+ Chung AC
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) - Vì tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cmt)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
=> AH là đường trung tuyến tam giác ABC (dấu hiệu)
- Vì N là trung điểm của AC (gt)
=> BN là đường trung tuyến tam giác ABC (dấu hiệu)
Mà G là giao điểm của BN và AH (gt)
=> G là trọng tâm của tam giác ABC (tc)
- Xét tam giác ANG và tam giác CNK, có:
+ NG = NK (gt)
+ AN = CN (N là trung điểm của AC)
+ góc ANG = góc CNG (đối đỉnh)
=> tam giác ANG và tam giác CNK (cgc)
=> góc AGN = góc CKN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AG // CK (dấu hiệu)
c) - Vì G là trọng tâm của tam giác ABC (cmt)
=> BG = 2/3 BN (tc)
=> NG = 1/3 BN
Mà NK = NG (gt)
=> NK = 1/3 BN
=> NK + NG = 1/3 BN + 1/3 BN
=> GK = 2/3 BN
Mà BG = 2/3 BN (cmt)
=> GK = BG
=> G là trung điểm BK
Cho ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H BC).
a. Chứng minh:v Cho ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H BC).
b. Kẻ đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy điểm E sao cho BM = ME. Chứng minh: CE // AB.
c. Tia EC cắt AH tại K. Gọi G là giao điểm của BM và AH. Chứng minh: 3GH + HC > CK
mik cần gấp , giúp mik với
b: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>CE//AB
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHKC vuông tại H có
HB=HC
góc HAB=góc HKC
=>ΔHAB=ΔHKC
=>HA=HK
Xét tứ giác ABKC có
H là trung điểm chung của BC và AK
AB=AC
=>ABKC là hình thoi
=>AC=CK
Xét ΔABC có
BM,AH là trung tuyến
BM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
=>3GH=AH
3GH+HC=AH+HC>AC=CK
. Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH BC (H ∈ BC). Gọi N là trung điểm của AC. a)Chứng minh ∆ABH = ∆ACH
b)Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho NK = NG.
Chứng minh: AG // CK
c)Chứng minh: G là trung điểm của BK
d)Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh BC + AG > 4GM.
a)xét 2 tam giác vuông ABH và tam giác ACH có:
AB=AC(GT)
góc ABH=góc ACH(GT)
\(\Rightarrow\) tam giácABH = tam giác ACH(cạnh huyền-góc nhọn)
b)xét 2 tam giác ANG và tam giác CNK có:
CN=AN(GT)
góc KNC=góc ANG(2 góc đối đỉnh)
GN=KN(GT)
\(\Rightarrow\)tam giác ANG=tam giác CNK(c-g-c)
\(\Rightarrow\)Góc GAN=góc KCN
Vì góc GAN=góc KCN,mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AH//CK
cho tam giác ABC có góc B > góc C ; đường cao AH
a) chứng minh : AH < 1/2(AB+AC)
b)Hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG . Chứng minh : EF=BC
c) Đường thẳng AG cắt BC tại K. Chứng minh góc AKB>AKC
mk đang gấp, các bạn giúp mk nha, để mk tick cho
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, BM và CN là các đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của MG lấy D sao cho MG = MD, E đối xứng G qua N. Chứng minh tứ giác BDCE là hình chữ nhật