Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có các trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ một hình elip lên tấm ván như hình 3.19. Hỏi phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu? (Bài 4 trang 88 Sách giáo khoa hình học lớp 10)
Ta có: 2a = 80 => a = 40
2b = 40 => b = 20
c2 = a2 – b2 = 1200 => c = 20√3
Phải đóng đinh tại các điểm F1 , F2 và cách mép ván:
F2A = OA – OF2 = 40 – 20√3
=> F2A = 20(2 – √3) ≈ 5,4cm
Chu vi vòng dây bằng: F1.F2+ 2a = 40√3 + 80
=> F1.F2 + 2a = 40(2 + √3)
F1.F2 + 2a ≈ 149,3cm
Để một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ hình elip trên tấm ván ép như hình dưới. Hỏi phải ghìm hai cái đinh cách mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Giả sử Elip có phương trình 
Độ dài trục lớn bằng 80cm ⇒ 2a = 80cm ⇒ a =40cm
Độ dài trục nhỏ bằng 40cm ⇒ 2b = 40cm ⇒ b = 20cm
Khi đó 
⇒ F1F2 = 2c = 40√3 cm
Khoảng cách từ vị trí hai chiếc đinh F1, F2 đến hai mép là:
Độ dài vòng dây cuốn: MF1 + MF2 + F1F2 = 2a + 2c = 80 + 40√3 ≈ 149,3cm.
Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình Elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước là 80 cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip đó trên tấm ván ép như hướng dẫn sau:
Chuẩn bị
- Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.
Thực hiện
- Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh trên 2 điểm đó trên tấm ván.
- Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip (Xem minh họa trong hình 15).
Phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm bìa bao nhiêu xentimets và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Từ giải thiết ta có: \(2a = 80 \Rightarrow a = 40,2b = 40 \Rightarrow b = 20\)
Suy ra, \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 20\sqrt 3 \)
Suy ra vị trí đinh cách mép là \(a - c = 40 - 20\sqrt 3 = 5,36\) cm
Chiều dài vòng dây là \(2a + 2c = 2.40 + 2.20\sqrt 3 = 149,28\) cm
Vậy phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm bìa 5,36 cm và lấy vòng dây có độ dài là 149,28 cm
Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2 b a > b > 0 để được một tấm tôn hình chữ nhật nội tiếp elip. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên). Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó.
A. 2 a 2 b 3 2 π
B. 2 a 2 b 3 3 π
C. 4 a 2 b 3 2 π
D. 4 a 2 b 3 3 π
Đáp án B
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ
Chọ hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với tứ giác ABCD là hình chữ nhật nối tiếp hình (E)
Gọi A x 0 ; y 0 x 0 > y 0 > 0 , khi đó ta có A B = 2 π R C D = h ⇔ 2 x 0 = 2 π R 2 y 0 = h ⇔ x 0 = π R y 0 = h 2
Thể tích khối trụ là V = π R 2 h = 2 x 0 2 π . y 0 mà A ∈ E ⇒ x 0 2 a 2 + y 0 2 b 2 = 1 ⇒ x 0 2 = a 2 b 2 b 2 − y 0 2
người ta dùng các tấm ván ép hình chữ nhật dài 1,2m rộng 6dm để đóng một cái thùng kín hình lập phương có cạnh 6dm.Hỏi người ta cần bao nhiêu tấm ván ép như vậy?
Bác thợ mộc có 1 tấm ván gỗ hình chữ nhật vs kích thước là 42cm x 122cm. Bác mún dùng tấm gỗ đó để đóng 1 cái mặt bàn hc hình chữ nhật mà tỉ lệ giữa chiều rộng và chiều faif phải 1:3. Ngoài ra, bác cx mún chiều rộng của mặt bàn đó ngắn hơn chiều dài của nó là 80cm. Em hãy cho bt bác thợ mộc có thể sử dụng tấm ván gỗ đó để đóng đc mặt bàn hc như mong mún của bác hay ko? Vì sao???
Mn giúp mik nha😶😶😶mik đg rất gấp😚😚😚
một tấm biển quảng cáo lớn dạng hình chữ nhật có chiều dài 5m,chiều rộng 4m.Để dán hình quảng cáo lên tấm biển đó,nhà quảng cáo lên tấm biển đó,nhà quảng cáo đã dùng các miếng ghép nhỏ cùng dạng hình chữ nhật có chiều dài 25dm và chiều rộng 8dm.Hỏi nhà quảng cáo đã dùng bao nhiêu miếng ghép như vậy để tạo ra tấm biển quảng cáo lớn
hiếu học trường nam sài gòn đúng không\
lớp 4/1 đúng không
Để trang trí cho một lễ hội đầu xuân, từ một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn là 10m, chiều dài trục nhỏ là 4m, Ban tổ chức vẽ một đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip như hình vẽ. Trên hình tròn người ta trồng hoa với giá 100.000đồng/ m 2 , phần còn lại của mảnh vườn người ta trồng cỏ với giá 60.000đồng/ m 2 (biết giá trồng hoa và trồng cỏ bao gồm cả công và cây). Hỏi ban tổ chức cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A. 2387000 đồng.
B. 2638000 đồng.
C. 2639000 đồng.
D. 2388000 đồng.
Một khúc gỗ khối lượng m=4kg được ép giữa hai tấm ván đặt song song và thẳng đứng . Hệ số ma sát giữa khúc gỗ và tấm ván là 0,4
a. Tính lực ép Q vào mỗi tấm ván để khúc gỗ đứng yên
b. Nếu lực ép vào mỗi tấm ván chỉ còn Q=40 N thì sau bao lâu vật tuột xuống được quãng đường h =1m , biết rằng chiều dài tấm ván đủ dài
c. Lực ép Q =40N thì cần đặt lực kéo F có đọ lớn bằng bao nhiêu để kéo đều khúc gỗ đi lên .
a)
để khúc gỗ không tượt
\(P< 2F_{ms}\) (hai tấm ván)
\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{2\mu}< N\)
\(\Rightarrow N>50N\)
b) P-2Fms=m.a
\(\Rightarrow a=\)2m/s2
thời gian vật đi được h=1m
s=a.t2.0,5=1\(\Rightarrow t=\)1s
c) để vật trượt đều khi kéo lên với lực F
F-2Fms-P=0
\(\Rightarrow F=\)48N
