a: Xét ΔCAB có CA^2+CB^2=AB^2

nên ΔCAB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên CH*AB=CA*CB

=>CH*25=15*20=300

=>CH=12(cm)

b: góc BCD+góc ACD=90 độ

góc BDC+góc HCD=90 độ

mà góc ACD=góc HCD

nên góc BCD=góc BDC

=>ΔBDC cân tại B

c: BC^2+BD^2+CD^2

=BC^2+BC^2+CD^2

=2BC^2+CD^2

=2(BH^2+HC^2)+CH^2+HD^2

=2BH^2+3CH^2+DH^2

Trong △ABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)

Suy ra:  (tính chất đường phân giác)

Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)

Nên 

Suy ra:  (tính chất tỉ lệ thức)

Suy ra: 

Trong △ABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)

Suy ra:  (tính chất đường phân giác)

Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)

Nên 

Suy ra:  (tính chất tỉ lệ thức)

Suy ra: 

Vào trang cá nhân của mik để tham khảo nhé, mik gửi ko có đc

Giúp mình với

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng vơi ΔBHA

b: BH=15^2/25=9(cm)

c: EH/EB=AH/AB=AC/BC

=>EH*BC=EB*AC

c, Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác 

nên AH đồng thời là đường cao, là đường trung tuyến 

=> AH vuông BC

d, Vì AH là trung tuyến => BH = BC/2 = 4 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

e, Xét tam giác ADH và tam giác AEH có : 

^ADH = ^AEH = 90⁰

AH _ chung 

DAH = ^EAH ( AH là đường phân giác ) 

Vậy tam giác ADH = tam giác AEH ( ch - gn ) 

=> HD = HE 

Xét tam giác HDE có HD = HE 

Vậy tam giác HDE cân tại H 

a, a=1+21

a: BC=25cm

b: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2.5\)

Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5(cm)

b: \(AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADI=góc AID

hay ΔAID cân tại A