Cho x2+y2=x3+y3=1.
1) Hãy xét tính chất của hàm số y'=ay+bx biết a>0.
2) Không giải phương trình sau, cho biết số nghiệm: m2x2+mx-1=0(m là ẩn)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
1
2
x
4
-
3
x
2
+
3
2
có đồ thị là (C) và điểm
A
-
27...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 2 x 4 - 3 x 2 + 3 2 có đồ thị là (C) và điểm A - 27 16 ; - 15 4 . Biết có ba điểm M 1 x 1 ; y 1 , M 2 x 2 ; y 2 , M 3 x 3 ; y 3 thuộc (C)sao cho tiếp tuyến của (C)tại mỗi điểm đó đều đi qua A. Tính S = x 1 + x 2 + x 3
A. S = 7 4 .
B.S=-3
C. S = - 5 4 .
D. S = 5 4 .
Cho phương trình bậc hai : 2x2 - mx + m -2 = 0(m là tham số)
Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là y1;y2 biết y1 + y2 = x1 + x2 và y12 + y22 = 1
Cho phương trình ẩn x : x2 - 4x + m -1 =0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = -4
b) Với x1,x2 là nghiệm phương trình (1). Tìm giá trị của m, biết x1-x2= 2
Cho phương trình
x
2
−
2
m
x
+
m
2
−
1
0
1
,
với m là tham số.1) Giải phương trình (1) khi m 2 2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình (1) lập phương trình bậc hai nhận
x...
Đọc tiếp
Cho phương trình x 2 − 2 m x + m 2 − 1 = 0 1 , với m là tham số.
1) Giải phương trình (1) khi m= 2
2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1) lập phương trình bậc hai nhận x 1 3 − 2 m x 1 2 + m 2 x 1 − 2 và x 2 3 − 2 m x 2 2 + m 2 x 2 − 2 là nghiệm.
1) Với m= 2 PT trở thành x 2 − 4 x + 3 = 0
Giải phương trình tìm được các nghiệm x = 1 ; x = 3.
2) Ta có Δ ' = m 2 − m 2 + 1 = 1 > 0 , ∀ m .
Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
Từ giả thiết ta có x i 2 − 2 m x i + m 2 − 1 = 0 , i = 1 ; 2. x i 3 − 2 m x i 2 + m 2 x i − 2 = x i x i 2 − 2 m x i + m 2 − 1 + x i − 2 = x i − 2 , i = 1 ; 2.
Áp dụng định lí Viét cho phương trình (1) ta có x 1 + x 2 = 2 m ; x 1 . x 2 = m 2 − 1
Ta có
x 1 − 2 + x 2 − 2 = 2 m − 4 ; x 1 − 2 x 2 − 2 = x 1 x 2 − 2 x 1 + x 2 + 4 = m 2 − 1 − 4 m + 4 = m 2 − 4 m + 3
Vậy phương trình bậc hai nhận x 1 3 − 2 m x 1 2 + m 2 x 1 − 2 , x 2 3 − 2 m x 2 2 + m 2 x 2 − 2 là nghiệm là x 2 − 2 m − 4 x + m 2 − 4 m + 3 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
x
3
-
y
3
+
3
y
2
-
3
x
-
2...
Đọc tiếp
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
x 3 - y 3 + 3 y 2 - 3 x - 2 = 0 1 x 2 + 1 - x 2 - 3 2 y - y 2 + m = 0 2
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Giải và biện luận các phương trình sau (với m là tham số):
a) mx – x – m + 2 = 0
\(b) m^2x + 3mx – m^2 + 9 = 0 \)
\(c) m^3x – m^2 - 4 = 4m(x – 1)\)
2) Cho phương trình ẩn x: . Hãy xác định các giá trị của k để phương trình trên có nghiệm x = 2.
\(mx-x-m+2=0\)
\(x\left(m-1\right)=m-2\)
Nếu m=1 ⇒ \(0x=-1\) (vô nghiệm)
Nếu m≠1 ⇒ \(x=\dfrac{m-2}{m-1}\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình x2- mx + m –1 =0 ( 1)
a) Giải pt khi m = 4
b) Cho biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). tính x1 + x2 ; x1 . x2 ; x12 + x22 ; x14+ x24
a: Khi m=4 thì phương trình trở thành \(x^2-4x+3=0\)
=>(x-3)*(x-1)=0
=>x=3 hoặc x=1
b: \(x_1+x_2=m\)
\(x_1x_2=m-1\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=m^2-2\left(m-1\right)=m^2-2m+2\)
\(x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2\)
\(=\left(m^2-2m+2\right)^2-2\cdot\left(m-1\right)^2\)
\(=m^4+4m^2+4-4m^3+4m^2-8m-2m^2+4m-2\)
\(=m^4-4m^3+2m^2-4m+2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình
x
3
-
3
x
2
+
m
x
-
2
m
+
2
0
(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 t...
Đọc tiếp
Cho phương trình x 3 - 3 x 2 + m x - 2 m + 2 = 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x1<1<x2<x3?
A.0
B.3
C.5
D.Vô số
Đáp án A
Ghi nhớ: Nếu hàm số 
liên tục trên đoạn 
và 
thì phương trình 
có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình \(3x^2+5X-6=0\) không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có 2 nghiệm y1,y2 thỏa mãn y1=2x1-x2 và y2=2x2-x1
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2x_1-x_2+2x_2-x_1\\y_1y_2=\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2\\y_1y_2=-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2.\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2+9.\left(-2\right)=-\dfrac{212}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y_1;y_2\) là nghiệm của:
\(y^2+\dfrac{5}{3}y-\dfrac{212}{9}=0\Leftrightarrow9y^2+10y-212=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)