Tóm tắt:

\(h_{nổi}=2cm\\ S=150cm^2\\ D_{ncđá}=0,09g/cm^3=90kg/m^3\\ D_{nước}=1g/cm^3=1000kg/m^3\\ \overline{m=?}\)

Giải:

Gọi thể tích của cục nước đá chìm trong nước là: \(x\left(m^3\right)\)

Trọng lượng riêng của nước đá là:

\(d_{ncđá}=10.D_{ncđá}=10.90=900\left(N/m^3\right)\)

Trọng lượng riêng của nước là:

\(d_{nước}=10.D_{nước}=10.1000=10000\left(N/m^3\right)\)

Thể tích cục nước đá nổi trên mặt nước là:

\(V_{nổi}=h_{nổi}.S=2.150=300\left(cm^3\right)=0,0003\left(m^3\right)\)

Vì cục nước đá nổi trên mặt nước và đứng yên nên khi đó nó chịu tác dụng của hai lực cân bằng, hay lúc đó trọng lượng của cục nước đá và lực đẩy Acsimet tác dụng lên nó cân bằng với nhau.

Nên: \(P=F_A\)

hay: \(d_{ncđá}.V=d_{nước}.V_{chìm}\)

\(\Leftrightarrow900.\left(x+V_{nổi}\right)=10000.x\\ \Leftrightarrow900.\left(x+0,0003\right)=10000x\\ \Leftrightarrow900x+0,27=10000x\\ \Leftrightarrow9100x=0,27\\ \Leftrightarrow x\approx0,00003\)

Thể tích của cục nước đá là:

\(V=x+V_{nổi}=0,00003+0,0003=0,00033\left(m^3\right)\)

Khối lượng của cục nước đá là:

\(m=D_{ncđá}.V=900.0,00033=0,297\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng của cục nước đá là: 0,297kg

ủa có thiếu j ko ta

360cm3=9/25000m3

Dđá=920kg/m3; Dnước=1000kg/m3

Pđá: 9/25000.920=0,3312kg

............... làm típ nhá

Đổi 360 cm³= 0,00036 m³

Trọng lượng của cục đá là

0,0036.920=3,312 (N)

Thể tích của cục đá là:

\(V=\dfrac{P}{d}=\dfrac{3,312}{1000}=0,000312\left(m^3\right)=331,2\left(cm^3\right)\)

Thể tích của phần cục đá ló khỏi mặt nước là

\(360-331,2=28,8\left(m^3\right)\)

Khối lượng của cục đá: m = D.V = 0,92.360 = 331,2(g)

= 0,3312(kg)

Do đó P = 3,312(N)

Do cục đá nổi trên mặt nước nên P = F_A = d.V'

=> V' = \(\frac{P}{d}=\frac{3,312}{10000}=0,0003312\left(m^3\right)=331,2\left(cm^3\right)\)

Vậy thể tích phần nổi trên mặt nước là:

V'' = V - V' = 360 - 331,2 = 28,8(cm³)

28,8

\(0,92g/cm^3=9200N/m^3\)

Vì cục đá chỉ chìm 1 phần nên \(F_A=P\)

\(-> d_n.V_C=d_v.V\)

\(->\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=\dfrac{500}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=460(cm^3)\)

Có \(V_n=V-V_C=500-460=40(cm^3)=4.10^{-5}(m^3)\)

Tham khảo

\(P=F_A\Leftrightarrow d_{da}.V=d_{nuoc}.V_{chim}\Leftrightarrow D_{da}.V=d_{nuoc}.\left(V-V_{noi}\right)\)

\(\Rightarrow V_{noi}=...\left(m^3\right)\)

Gọi thể tích của cả cục đá là V

Thể tích phần cục đá nổi khỏi mặt nước là V₁

D₁ là khối lượng riêng của nước

D₂ là khối lượng riêng của đá

V = 360 cm³ = 3,6.10^-4 (m³)

D₂ = 0,92g/cm³ = 920kg/m³

D₁ = 1000 kg/m³

Trọng lượng của cục đá là:

P = V.d₂ = V.10D₂ = 3,6.10^-4.10.920= 3,312(N)

Lực đẩy Asimec tác dụng lên phần đá chìm là:

F_A = V_ch.d₁ = (V-V₁).10D₁ = (3,6.10^-4 - V₁) .10000

Khi cục nước đá đã cân bằng nổi trên mặt nước thì

P = F_A

3,312 = (3,6.10^-4 - V₁) .10000

=> 3,6.10^-4 - V₁ =3,312.10^-4

=> V₁ =2,88.10^-5(m³) = 28,8 cm³

Vậy thể tích phần đá nổi lên khỏi mặt nước là 28,8 cm³

Bài 2:

Ta có: F_A=P-P'=3,4-2,5=0,9(N)

Mà \(F_A=d.V=10000.V=0,9\)

\(\Rightarrow V=9.10^{-5}\left(m^3\right)\)