Tóm tắt:
\(h_{nổi}=2cm\\ S=150cm^2\\ D_{ncđá}=0,09g/cm^3=90kg/m^3\\ D_{nước}=1g/cm^3=1000kg/m^3\\ \overline{m=?}\)
Giải:
Gọi thể tích của cục nước đá chìm trong nước là: \(x\left(m^3\right)\)
Trọng lượng riêng của nước đá là:
\(d_{ncđá}=10.D_{ncđá}=10.90=900\left(N/m^3\right)\)
Trọng lượng riêng của nước là:
\(d_{nước}=10.D_{nước}=10.1000=10000\left(N/m^3\right)\)
Thể tích cục nước đá nổi trên mặt nước là:
\(V_{nổi}=h_{nổi}.S=2.150=300\left(cm^3\right)=0,0003\left(m^3\right)\)
Vì cục nước đá nổi trên mặt nước và đứng yên nên khi đó nó chịu tác dụng của hai lực cân bằng, hay lúc đó trọng lượng của cục nước đá và lực đẩy Acsimet tác dụng lên nó cân bằng với nhau.
Nên: \(P=F_A\)
hay: \(d_{ncđá}.V=d_{nước}.V_{chìm}\)
\(\Leftrightarrow900.\left(x+V_{nổi}\right)=10000.x\\ \Leftrightarrow900.\left(x+0,0003\right)=10000x\\ \Leftrightarrow900x+0,27=10000x\\ \Leftrightarrow9100x=0,27\\ \Leftrightarrow x\approx0,00003\)
Thể tích của cục nước đá là:
\(V=x+V_{nổi}=0,00003+0,0003=0,00033\left(m^3\right)\)
Khối lượng của cục nước đá là:
\(m=D_{ncđá}.V=900.0,00033=0,297\left(kg\right)\)
Vậy khối lượng của cục nước đá là: 0,297kg
